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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — FCC 2025

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
fc149921
Banca
FCC
Órgão
CBM AP
Ano
2025
Cargo
Of ( )
Um supermercado colocou 2200 caixas de ovos em promoção, No primeiro dia da promoção vendeu dois quintos do total de Caixas e no segundo dia vendeu três quartos do que ainda restava. No terceiro dia, todas as caixas que ainda restavam foram vendidas, num total de
  1. A420 caixas.
  2. B165 caixas.
  3. C225 caixas.
  4. D330 caixas.
  5. E380 caixas.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 330 caixas.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 330 caixas — alternativa D.

A ideia por trás

Fração de um valor é uma parte de um todo: 'dois quintos de 2200' significa dividir o total em 5 partes iguais e pegar 2 delas. Quando uma fração é aplicada sobre o que sobrou de uma venda anterior, a base muda — não é mais o total inicial, mas o saldo que ficou.

A fração que sobra após uma venda é o complemento da fração vendida: se vendeu 2/5, sobrou 3/5; se vendeu 3/4 do restante, sobrou 1/4 desse restante. Para achar a fração final do total, multiplicamos as frações que sobram em cada etapa: 3/5 × 1/4 = 3/20. Isso funciona porque cada fração incide sobre o resultado da anterior.

Esta questão cobra exatamente a diferença entre aplicar a fração sobre o total ou sobre o restante. O caminho é calcular a sobra de cada dia e, no fim, aplicar a fração final ao total de 2200.

O que a questão dá

  • total de caixas = 2200

  • primeiro dia: vendeu 2/5 do total

  • segundo dia: vendeu 3/4 do que restava

  • terceiro dia: vendeu o restante

O que queremos: quantas caixas sobraram para o terceiro dia

Passo 1 — Calcular a sobra do primeiro dia

Precisamos saber quantas caixas ficaram após a primeira venda, porque a fração do segundo dia incide sobre esse saldo, não sobre o total inicial.

Por que esta fórmula: Se vendeu 2/5, a fração que sobra é o complemento: 1 − 2/5 = 3/5. Multiplicamos essa fração pelo total para achar a quantidade restante.

sobra1=35×2200sobra_1 = \frac{3}{5} \times 2200

De onde vem cada valor: 35\frac{3}{5} = definição: complemento de 2/5 (1 − 2/5) · 22002200 = enunciado: total de caixas

sobra1=35×2200=1320=1320 caixassobra_1 = \frac{3}{5} \times 2200 = 1320 = \boxed{1320\ \text{caixas}}
NÃO CAIA NESSA!

Calcular 2/5 de 2200 e achar que isso é a sobra — 880 é o que foi vendido, não o que restou.

Passo 2 — Calcular a sobra do segundo dia

Agora a base é a sobra do primeiro dia (1320 caixas). O segundo dia vendeu 3/4 desse valor, então sobra 1/4 dele.

Por que esta fórmula: A fração que sobra é o complemento de 3/4, ou seja, 1/4. Multiplicamos essa fração pela sobra anterior.

sobra2=14×1320sobra_2 = \frac{1}{4} \times 1320

De onde vem cada valor: 14\frac{1}{4} = definição: complemento de 3/4 (1 − 3/4) · 13201320 = passo 1: sobra do primeiro dia

sobra2=14×1320=330=330 caixassobra_2 = \frac{1}{4} \times 1320 = 330 = \boxed{330\ \text{caixas}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 3/4 sobre o total inicial (2200) em vez de sobre a sobra — daria 1650, um valor errado.

Resposta: 330 caixas — alternativa D

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