Questão de Matemática — Radiciação e Potenciação — FCC 2025

Expressões numéricas com potenciação e radiciação

Gabarito: letra B (Ulisses). A soma correta das três expressões é 23, e o único aluno que chegou a esse valor foi Ulisses. O cálculo exige aplicar a ordem correta das operações (PEMDAS): resolver primeiro a radiciação e a potenciação, depois a divisão, e por fim a adição e a subtração — é exatamente nessa hierarquia que a questão testa o candidato.

O problema apresenta três expressões que devem ser calculadas separadamente e depois somadas. A primeira é $18 + \sqrt{\frac{243}{3}}$. Dentro da raiz, temos $\frac{243}{3} = 81$, e $\sqrt{81} = 9$, pois $9^2 = 81$. Portanto, a primeira expressão vale $18 + 9 = 27$.

A segunda expressão é $4^0 \cdot 1^7$. Pela definição de potência, qualquer número não nulo elevado a zero é igual a 1, então $4^0 = 1$. Já $1^7 = 1$, pois 1 elevado a qualquer expoente é 1. Assim, a segunda expressão vale $1 \cdot 1 = 1$.

A terceira expressão é $-\frac{30}{8 - 2}$. Primeiro resolvemos o denominador: $8 - 2 = 6$. Depois, a divisão: $\frac{30}{6} = 5$. Como há o sinal negativo antes da fração, o resultado é $-5$.

Somando os três resultados: $27 + 1 + (-5) = 23$. Portanto, o valor correto da soma é 23, que corresponde ao aluno Ulisses.

A pegadinha clássica desta questão está na segunda expressão: muitos candidatos calculam $4^0$ como 4, esquecendo a regra de que todo número (exceto zero) elevado a zero é 1. Outro erro comum é na terceira expressão, onde o sinal negativo antes da fração pode ser esquecido, resultando em 5 em vez de -5. Esses dois deslizes levam a somas diferentes, como 26, 29, 37 ou 50, que são justamente os valores apresentados pelos outros alunos.

Guarde a ordem de resolução: primeiro as operações dentro dos parênteses, depois potências e raízes, em seguida multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por último adições e subtrações (também da esquerda para a direita). É essa hierarquia que separa o acerto do erro nesta questão.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Isabel não acertou, pois seu valor foi 50. Esse resultado provavelmente vem de erros como calcular $4^0 = 4$ e $1^7 = 7$, além de somar o 5 sem considerar o sinal negativo, gerando $27 + 4 + 7 + 5 = 43$ (que não é 50, mas mostra o tipo de equívoco). Na verdade, o valor correto é 23, então Isabel está descartada.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Ulisses acertou, pois seu valor foi 23. O cálculo correto é: $18 + \sqrt{81} = 18 + 9 = 27$; $4^0 \cdot 1^7 = 1 \cdot 1 = 1$; $-\frac{30}{6} = -5$. Somando: $27 + 1 - 5 = 23$. Portanto, Ulisses é o único que acertou.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Davi não acertou, pois seu valor foi 26. Esse número sugere que ele errou apenas na segunda expressão, talvez calculando $4^0 = 4$ e $1^7 = 1$, resultando em $4 \cdot 1 = 4$, e depois somando $27 + 4 - 5 = 26$. O erro está em não aplicar a regra de que $4^0 = 1$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Ricardo não acertou, pois seu valor foi 29. Esse resultado pode vir de calcular $4^0 = 4$ e $1^7 = 1$, e também errar o sinal da terceira expressão, fazendo $27 + 4 + 5 = 36$ (não é 29, mas ilustra o tipo de erro). O valor correto é 23, então Ricardo está descartado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Bárbara não acertou, pois seu valor foi 37. Esse número provavelmente vem de erros como $4^0 = 4$, $1^7 = 7$, e $\frac{30}{6} = 5$ sem o sinal negativo, resultando em $27 + 4 + 7 + 5 = 43$ (não é 37, mas mostra o padrão). O valor correto é 23, então Bárbara está descartada.

Gabarito: letra B (Ulisses).