Questão de Matemática — Regra de Três Simples — FCC 2025
Matemática›Regra de Três Simples
Código
fc149932
Banca
FCC
Órgão
PM AP
Ano
2025
Cargo
Of ( )
Os mantimentos para um acampamento de oficiais combatentes foram separados de maneira que fossem o suficiente para que 8 homens se alimentassem por 8 dias. Após 2 dias de acampamento, 2 dos 8 homens saíram do acampamento sem levar mantimentos. Considerando que cada homem consome uma mesma quantidade diária dos mantimentos, os 6 homens que permaneceram no acampamento ainda têm mantimentos suficientes para
A12 dias.
B6 dias.
C8 dias.
D9 dias.
E10 dias.
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GabaritoC — 8 dias.
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Resolução
Gabarito: letra C — a conta chega a 8 dias — alternativa C.
A ideia por trás
A regra de três simples resolve problemas de proporcionalidade entre duas grandezas. Aqui, as grandezas são o número de homens e o número de dias que os mantimentos duram. Elas são inversamente proporcionais: quanto mais homens, menos dias duram os mantimentos, e vice-versa. Por isso, não se pode montar uma regra de três direta — é preciso inverter uma das razões.
O conceito-chave é o de homem-dia: a quantidade total de mantimentos pode ser medida em unidades de consumo de um homem por um dia. Se 8 homens comem por 8 dias, o total é 8 × 8 = 64 homem-dia. Esse total é fixo, a menos que alguém saia (o que reduz o consumo futuro, mas não o que já foi consumido).
Esta questão cobra exatamente esse raciocínio: primeiro calcular o total em homem-dia, depois descontar o que já foi consumido e, por fim, dividir pelo novo número de homens. A pegadinha está em não descontar os 2 dias já consumidos antes de recalcular.
O que a questão dá
8 homens por 8 dias
2 dias já consumidos
2 homens saíram
6 homens permanecem
O que queremos: quantos dias os mantimentos duram para os 6 homens restantes
Passo 1 — Calcular o total de mantimentos em homem-dia
Para saber quanto há de mantimentos, usamos a unidade homem-dia: a quantidade que um homem come em um dia. Multiplicando o número de homens pelo número de dias, obtemos o total de unidades de consumo disponíveis.
Por que esta fórmula: Total = homens × dias, pois cada homem consome uma unidade por dia.
De onde vem cada valor: = enunciado: 8 dias
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que a unidade é homem-dia e tratar como dias simples.
Passo 2 — Descontar o consumo dos 2 primeiros dias
Nos primeiros 2 dias, os 8 homens comeram. Esse consumo já ocorreu e não pode ser usado pelos que ficaram. Precisamos subtrair do total para saber o que resta.
Por que esta fórmula: Consumo = homens × dias, mesma lógica do passo 1.
De onde vem cada valor: = enunciado: 8 homens · = enunciado: 2 dias
NÃO CAIA NESSA!
Usar 6 homens no consumo dos primeiros dias, mas eles ainda não tinham saído.
Passo 3 — Calcular o restante de mantimentos
O que sobra é o total inicial menos o que já foi comido. Esse restante é o que os 6 homens têm disponível.
Por que esta fórmula: Restante = total − consumo.
De onde vem cada valor: = passo 1 · = passo 2
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de subtrair e usar 64 diretamente.
Passo 4 — Dividir o restante pelos 6 homens
Agora temos 48 homem-dia de mantimentos e 6 homens. Cada dia, eles consomem 6 unidades. Dividindo o total pelo consumo diário, obtemos quantos dias duram.
Por que esta fórmula: Dias = restante ÷ número de homens, pois cada homem consome 1 unidade por dia.
De onde vem cada valor: = passo 3 · = enunciado: 6 homens permanecem
NÃO CAIA NESSA!
Fazer regra de três direta sem inverter, ou não descontar os 2 dias.