Questão de Matemática — Outros Tópicos e Questões Mescladas de Geometria Plana — FCC 2025

No plano, os pontos E, F e G estão sobre os lados de um retângulo ABCD, tais que o segmento EF é perpendicular ao lado AB e o segmento BG intersecta o segmento EF no ponto H, conforme mostra a figura.   Sendo que o segmento DG mede 1 cm a mais do que o segmento CE, que e área do trapézio BCEH é 15 cm2 e que tg $\alpha$ \, = \, $\dfrac {2} {3}$, a área do pentágono ADGHF é

1. A$32 \,\, cm^2$
2. B$48 \,\, cm^2$
3. C$36 \,\, cm^2$
4. D$42 \,\, cm^2$
5. E$40 \,\, cm^2$