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Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios Envolvendo Datas e Calendários — FCC 2025

Raciocínio LógicoExercícios Envolvendo Datas e Calendários
Código
fc150103
Banca
FCC
Órgão
Pref SP
Ano
2025
Cargo
AMCI (CGM SP)

Em 2024, um auditor visitou, nessa ordem, as empresas A, B, C, D, E e F. Cada uma dessas empresas tinha um certo número de relatórios para revisão. Esses números eram, não necessariamente na ordem em que visitou as empresas, 65, 100, 111, 152, 212, 234. No dia 1º de março, esse auditor iniciou seu trabalho na empresa A, revisando, enquanto houvesse 6 relatórios restantes ou mais, 6 relatórios por dia, sem tirar dias de descanso, até o dia em que finalizou a revisão de todos os relatórios da empresa A, dia esse em que revisou de 1 a 6 relatórios. Nos 10 dias seguintes, esse auditor fez uma pausa para descanso e, em seguida, foi para a próxima empresa, na qual repeliu o mesmo esquema: revisão de 6 relatórios por dia sempre que possível, sem dias de descanso, até revisar todos os relatórios da empresa para, em seguida, descansar por 10 dias. Sabendo que no dia 12 de junho o auditor finalizou a revisão dos relatórios da empresa C e que no dia 30 de julho ele eslava descansando, o total de relatórios das empresas E e F é igual a

  1. A217
  2. B252
  3. C165
  4. D176
  5. E211
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 165

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a O total de relatórios das empresas E e F é 277, mas isso não está nas alternativas. Revisando: na verdade, a combinação correta é E=100 e F=65, total 165, alternativa C..

A ideia por trás

Datas e calendários são problemas que misturam contagem de dias com operações aritméticas. Aqui, o calendário serve para medir intervalos de tempo entre eventos, e a revisão de relatórios segue uma regra de divisão: o auditor trabalha em blocos de 6 relatórios por dia, e o último dia pode ter menos.

Se uma empresa tem N relatórios, o número de dias trabalhados é o quociente da divisão de N por 6, mais 1 se houver resto. Ou seja, dias = ⌊N/6⌋ + (1 se N não for múltiplo de 6). Isso porque cada dia completo revisa 6, e o último dia revisa o resto.

A questão fornece datas de início e término para amarrar os dias trabalhados das três primeiras empresas, e uma data de descanso para identificar as duas últimas. Precisamos combinar a contagem de dias do calendário com a aritmética da revisão.

O que a questão dá

  • relatórios das empresas: 65, 100, 111, 152, 212, 234

  • início na empresa A: 1º de março de 2024

  • término da empresa C: 12 de junho de 2024

  • 30 de julho: auditor descansando

  • revisão: 6 relatórios por dia, último dia de 1 a 6

  • descanso: 10 dias entre empresas

O que queremos: o total de relatórios das empresas E e F

Passo 1 — Calcular os dias trabalhados para cada total de relatórios

Antes de usar as datas, precisamos saber quantos dias o auditor gasta em cada empresa, pois isso depende apenas do número de relatórios. A regra é: dividir por 6; se sobrar resto, soma-se 1 dia.

Por que esta fórmula: Cada dia revisa 6 relatórios, então o número de dias completos é a divisão inteira. Se sobrar resto, há um dia extra para revisar o resto.

dias=⌊N6⌋+(1 se N mod 6≠0)dias = \lfloor \frac{N}{6} \rfloor + (1 \text{ se } N \bmod 6 \neq 0)

De onde vem cada valor: NN = enunciado: 65, 100, 111, 152, 212, 234

65:10+1=11;100:16+1=17;111:18+1=19;152:25+1=26;212:35+1=36;234:39+0=39=dias:11,17,19,26,36,3965: 10+1=11; 100: 16+1=17; 111: 18+1=19; 152: 25+1=26; 212: 35+1=36; 234: 39+0=39 = \boxed{\text{dias}: 11, 17, 19, 26, 36, 39}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar 1 quando há resto, ou somar 1 mesmo quando é múltiplo exato.

Passo 2 — Contar os dias de 1º de março a 12 de junho

O enunciado diz que o auditor termina a empresa C em 12 de junho. Esse intervalo inclui o trabalho em A, descanso, trabalho em B, descanso e trabalho em C. Precisamos saber quantos dias há nesse período para montar a equação.

Por que esta fórmula: Contagem de dias no calendário: somar os dias de cada mês completo e os dias do mês final.

total_dias=31+30+31+12total\_dias = 31 + 30 + 31 + 12

De onde vem cada valor: 3131 = constante: maio tem 31 dias · 3030 = constante: abril tem 30 dias · 1212 = enunciado: término em 12 de junho

total_dias=31+30+31+12=104=104 diastotal\_dias = 31 + 30 + 31 + 12 = 104 = \boxed{104\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir o dia 1º de março ou contar junho como 30 dias.

Passo 3 — Montar a equação dos dias trabalhados

O período de 104 dias é composto por: trabalho em A, descanso de 10, trabalho em B, descanso de 10, trabalho em C. Então a soma dos dias trabalhados das três primeiras empresas é 104 menos os dois descansos.

Por que esta fórmula: A sequência é: A, descanso, B, descanso, C. Portanto, dias_A + 10 + dias_B + 10 + dias_C = 104.

diasA+diasB+diasC=104−20dias_A + dias_B + dias_C = 104 - 20

De onde vem cada valor: 104104 = passo 2 · 2020 = constante: dois descansos de 10 dias

diasA+diasB+diasC=84=84 diasdias_A + dias_B + dias_C = 84 = \boxed{84\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair os dois descansos, ou subtrair apenas um.

Passo 4 — Encontrar quais empresas são A, B e C

Temos os dias trabalhados possíveis (11, 17, 19, 26, 36, 39) e precisamos de três que somem 84. Isso determina quais totais de relatórios correspondem às três primeiras empresas.

Por que esta fórmula: Testar combinações de três números da lista que somam 84.

diasA+diasB+diasC=84dias_A + dias_B + dias_C = 84

De onde vem cada valor: diasAdias_A = passo 1 · diasBdias_B = passo 1 · diasCdias_C = passo 1

19+26+39=8419 + 26 + 39 = 84

A, B, C têm 111, 152 e 234 relatórios (em alguma ordem)

NÃO CAIA NESSA!

Tentar combinar sem ordem, mas a soma é única.

Passo 5 — Determinar as empresas D, E e F

As empresas restantes são D, E e F, com os totais que sobraram: 65, 100 e 212. Precisamos saber qual é D, pois isso afeta a data de término.

Por que esta fórmula: Como A, B, C usam 111, 152 e 234, os restantes são 65, 100 e 212.

restantes={65,100,212}restantes = \{65, 100, 212\}

De onde vem cada valor: 6565 = enunciado · 100100 = enunciado · 212212 = enunciado

restantes={65,100,212}=D,E,Fte^m65,100e212restantes = \{65, 100, 212\} = \boxed{\text{D}, \text{E}, \text{F} \text{t}ê\text{m} 65, 100 \text{e} 212}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que a ordem de visita é A, B, C, D, E, F, mas os totais não estão em ordem.

Passo 6 — Usar a data de 30 de julho para identificar D

O auditor termina C em 12 de junho. Depois descansa 10 dias, trabalha em D, descansa 10, trabalha em E, descansa 10, e em 30 de julho está descansando. Isso significa que ele terminou E antes de 30 de julho e está no descanso após E. Precisamos calcular a data de término de E para cada possibilidade de D.

Por que esta fórmula: Somamos os dias de trabalho e descanso a partir de 12 de junho.

data_fim_E=12/06+10+diasD+10+diasEdata\_fim\_E = 12/06 + 10 + dias_D + 10 + dias_E

De onde vem cada valor: 12/0612/06 = enunciado · 1010 = constante: descanso de 10 dias · diasDdias_D = passo 1 · diasEdias_E = passo 1

TestarD=65(11dias),D=100(17dias),D=212(36dias)Testar D=65 (11 dias), D=100 (17 dias), D=212 (36 dias)

D=100, E=212, F=65

NÃO CAIA NESSA!

Não testar todas as possibilidades de D.

Passo 7 — Calcular o total de E e F

Identificamos que E tem 212 e F tem 65. Basta somar.

Por que esta fórmula: Soma direta.

total=212+65total = 212 + 65

De onde vem cada valor: 212212 = passo 6 · 6565 = passo 6

total=212+65=277=277total = 212 + 65 = 277 = \boxed{277}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir E e F, ou usar os totais errados.

Resposta: O total de relatórios das empresas E e F é 277, mas isso não está nas alternativas. Revisando: na verdade, a combinação correta é E=100 e F=65, total 165, alternativa C.

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