Questão de Raciocínio Lógico — Exercícios de "Verdade/Mentira" — FCC 2025
Raciocínio Lógico›Exercícios de "Verdade/Mentira"
Código
fc150106
Banca
FCC
Órgão
MPE PI
Ano
2025
Cargo
Tec Min ( )
Um time de futebol formado por 5 rapazes recebeu uma encomenda de camisas, numeradas de 1 a 5, cada camisa com o nome de um dos rapazes. Esses jogadores sempre usam o mesmo número na camisa; no entanto, todas as camisas da encomenda vieram com o par número da camisa/nome do jogador errado. Por exemplo, Raul, que é o goleiro, sempre usa a camisa número 1, mas seu nome estava na camisa com o número 2. Para o jogo seguinte, eles usaram essas camisas, cada jogador pegando a camisa correspondente ao número que sempre usa, logo, com o próprio nome errado. Durante o jogo, os rapazes fizeram as seguintes afirmações para o juiz. que não conhecia jogador algum: • Edu disse que o nome do Raul está na camisa que Guto veste. • Alex disse que o nome de Edu está na camisa que Raul veste. • Guto disse que o nome do goleiro está na camisa que Cido veste. • Cido disse que o nome na camisa que ele está usando tem uma vogal em comum com seu próprio nome. O juiz anotou. corretamente, que o nome na camisa número 3 era Cido e que o nome na camisa 5 não era Alex. Além disso, foi informado, também corretamente, que apenas um dos rapazes mentiu em sua afirmação. Os números das camisas que Alex, Cido e Edu vestem são. respectivamente.
A5, 2 e 3.
B2. 3 e 5.
C3. 4 e 2.
D3, 5 e 4.
E4. 2 e 5.
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GabaritoD — 3, 5 e 4.
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a Alex veste a camisa 3, Cido veste a 5 e Edu veste a 4 — alternativa D.
A ideia por trás
Problemas de verdade e mentira são quebra-cabeças lógicos em que algumas afirmações são verdadeiras e outras falsas, e você precisa descobrir qual é qual usando as pistas do enunciado. Aqui, a pista extra é um desarranjo: nenhum jogador pode estar com a camisa que tem o próprio nome, o que elimina várias combinações.
A técnica central é testar hipóteses: como só há um mentiroso, três das quatro afirmações são verdadeiras. Para cada hipótese de quem mente, você assume que as outras três são verdadeiras e verifica se elas levam a uma configuração que respeita todas as restrições. Se houver contradição, a hipótese é descartada; se não houver, é a solução.
Esta questão cobra exatamente esse teste de hipóteses, combinado com a restrição de desarranjo e as informações do juiz. O caminho é testar cada jogador como possível mentiroso e ver qual configuração sobrevive.
O que a questão dá
5 jogadores: Alex, Cido, Edu, Guto, Raul
5 camisas numeradas de 1 a 5
cada jogador usa sempre o mesmo número
todas as camisas vieram com o nome errado (desarranjo completo)
nome na camisa 3 é Cido
nome na camisa 5 não é Alex
apenas um dos rapazes mentiu
goleiro é Raul, que usa a camisa 1
O que queremos: os números das camisas que Alex, Cido e Edu vestem, respectivamente
Passo 1 — Reescrever as afirmações com os nomes certos
Antes de testar, precisamos traduzir as frases para uma forma mais direta. O goleiro é Raul, que usa a camisa 1, então a afirmação de Guto 'o nome do goleiro está na camisa que Cido veste' vira 'o nome de Raul está na camisa que Cido veste'. Isso evita confusão na hora de montar as hipóteses.
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer que o goleiro é Raul e tentar usar 'goleiro' como um nome separado.
Passo 2 — Testar a hipótese de Edu ser o mentiroso
Como só há um mentiroso, começamos testando cada jogador. Se Edu mente, então a afirmação 1 é falsa, e as outras três são verdadeiras. Vamos ver se isso gera uma configuração possível.
NÃO CAIA NESSA!
Não perceber a contradição: se a afirmação 3 é verdadeira, o nome de Raul está na camisa de Cido, e como a camisa 3 tem o nome de Cido, Cido veste a 3, então Raul estaria na 3, mas a 3 já tem Cido.
Passo 3 — Testar a hipótese de Alex ser o mentiroso
Descartada a hipótese de Edu, passamos para Alex. Se Alex mente, a afirmação 2 é falsa, e as outras três são verdadeiras. Vamos ver se isso funciona.
NÃO CAIA NESSA!
Não verificar a restrição de desarranjo: se a afirmação 3 é verdadeira, Cido veste a camisa com o nome de Raul, e como a camisa 3 tem Cido, Cido veste a 3, então Raul está na 3, mas a 3 já tem Cido — contradição.
Passo 4 — Testar a hipótese de Guto ser o mentiroso
Continuamos testando. Se Guto mente, a afirmação 3 é falsa, e as outras três são verdadeiras. Vamos ver se isso gera uma configuração possível.
NÃO CAIA NESSA!
Não perceber que, se a afirmação 2 é verdadeira, o nome de Edu está na camisa de Raul, e se a afirmação 4 é verdadeira, a camisa de Cido tem vogal em comum com Cido — pode levar a contradição com o desarranjo.
Passo 5 — Testar a hipótese de Cido ser o mentiroso
Resta testar Cido. Se Cido mente, a afirmação 4 é falsa, e as outras três são verdadeiras. Vamos ver se essa é a única configuração que sobrevive.
NÃO CAIA NESSA!
Não verificar todas as restrições: o desarranjo completo, o nome na camisa 3 ser Cido, o nome na 5 não ser Alex, e as três afirmações verdadeiras.
Passo 6 — Montar a configuração final e extrair a resposta
Com a hipótese de Cido confirmada, temos a distribuição completa das camisas. Agora basta ler os números das camisas de Alex, Cido e Edu, nessa ordem, para marcar a alternativa.
Alex veste 3, Cido veste 5, Edu veste 4
NÃO CAIA NESSA!
Trocar a ordem pedida: a questão quer Alex, Cido e Edu, não em outra ordem.
Resposta: Alex veste a camisa 3, Cido veste a 5 e Edu veste a 4 — alternativa D