Questão de Raciocínio Lógico — Equivalências Lógicas (Inclui Negação de Proposições Compostas) — FCC 2025

Equivalências Lógicas: o problema dos quatro cartões (Wason)

Gabarito: letra E — devem ser virados os cartões K e 2. A regra "Se houver um número par em um dos lados do cartão, então necessariamente há uma vogal no outro lado" é uma condicional $P \rightarrow Q$ (P = número par, Q = vogal). Para testá-la, é preciso verificar os casos que podem torná-la falsa: a negação de $P \rightarrow Q$ é $P \land \neg Q$ (número par E não-vogal). Portanto, devemos virar o cartão que mostra um número par (o 2) para conferir se o verso é vogal, e o cartão que mostra uma consoante (o K) para conferir se o verso não é um número par. Os cartões com E (vogal) e 7 (ímpar) não precisam ser virados, pois não podem refutar a regra.

O problema dos quatro cartões é um clássico da lógica, conhecido como tarefa de seleção de Wason. Ele testa a compreensão da estrutura lógica de uma condicional e, principalmente, a diferença entre o que é necessário verificar para confirmar uma regra e o que é necessário para refutá-la. A intuição leva muitos a virar o cartão com a vogal (E) para "confirmar" a regra, mas isso é desnecessário: se o verso do E for um número par, a regra se confirma; se for ímpar, a regra não é violada (a regra só fala de números pares, não de ímpares). O erro clássico é não perceber que a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro (número par) e o consequente é falso (não vogal).

Vamos formalizar: a regra é $P \rightarrow Q$, onde $P$ = "há um número par" e $Q$ = "há uma vogal". A tabela-verdade da condicional mostra que ela é falsa apenas na linha em que $P$ é verdadeiro e $Q$ é falso. Para testar a regra, precisamos virar os cartões que podem apresentar essa combinação. Um cartão com número par (2) pode ter no verso uma consoante — isso refutaria a regra. Um cartão com consoante (K) pode ter no verso um número par — isso também refutaria a regra (pois teríamos par sem vogal). Já um cartão com vogal (E) não pode refutar a regra: se o verso for par, confirma; se for ímpar, a regra simplesmente não se aplica (não é um caso de par). Um cartão com número ímpar (7) também não pode refutar: a regra não fala de ímpares, então qualquer letra no verso é irrelevante.

A pegadinha da banca está em inverter o raciocínio: muitos candidatos viram o E (achando que precisam confirmar a regra) e esquecem o K (que pode esconder um número par, violando a regra). A resposta correta é virar exatamente os cartões que podem falsear a regra: o 2 (par) e o K (consoante).

Alternativa A — ❌ Incorreta

Virar E e 7 é o erro clássico de quem tenta "confirmar" a regra. O E (vogal) não precisa ser virado: se o verso for ímpar, a regra não é violada (ela só fala de pares). O 7 (ímpar) também não: a regra não se aplica a ímpares, então qualquer letra no verso é irrelevante. Esta alternativa ignora completamente o K, que é justamente o cartão que pode esconder um número par e refutar a regra.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Virar somente o 2 é insuficiente. O 2 (par) precisa ser virado, sim, para verificar se o verso é vogal. Mas o K (consoante) também precisa: se o verso do K for um número par, a regra é violada (par sem vogal). Virar apenas o 2 deixa essa possibilidade sem verificação.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Virar E e 2 é a combinação que muitos escolhem por intuição, mas está errada. O E (vogal) é desnecessário, como explicado. O 2 (par) é necessário. Falta o K, que é o cartão que pode refutar a regra ao revelar um número par no verso.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Virar K e 7 é uma combinação que não faz sentido lógico. O K (consoante) é necessário, pois pode ter um número par no verso. Mas o 7 (ímpar) é irrelevante: a regra não fala de ímpares. E o 2 (par) fica de fora, sendo justamente o cartão que precisa ser verificado para garantir que o verso é vogal.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Virar K e 2 é o conjunto mínimo e correto. O 2 (par) deve ser virado para verificar se o verso é vogal (se for consoante, a regra é falsa). O K (consoante) deve ser virado para verificar se o verso é um número par (se for, a regra é falsa). Os cartões E e 7 não precisam ser virados: o E não pode refutar a regra (ímpar no verso não viola nada) e o 7 está fora do escopo da regra. Essa é a aplicação direta da negação da condicional: $\neg(P \rightarrow Q) \equiv P \land \neg Q$.

Gabarito: letra E — vire os cartões K e 2.