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Questão de Raciocínio Lógico — Associação de Informações — FCC 2025

Raciocínio LógicoAssociação de Informações
Código
fc150119
Banca
FCC
Órgão
CBM AP
Ano
2025
Cargo
Of ( )
Um torneio na corporação será realizado entre 5 times, sendo que o uniforme principal de 2 deles é branco e o uniforme principal dos outros 3 é preto. Considerando os títulos desses times nas edições anteriores desse torneio, 2 times são tricampeões e 3 times são tetracampeões. Anderson, Gustavo, Joel, Lucas e Rogério são os respectivos técnicos desses times desde à primeira edição desse torneio. Em relação à cor do uniforme principal, os times liderados por Gustavo e Rogério têm a mesma cor e os times liderados por Anderson e Joel têm cores diferentes, Considerando as edições anteriores desse torneio, 06 times liderados por Anderson e Lucas têm os mesmos números de títulos e os times liderados por Joel e Rogério têm diferentes números de títulos. Sabendo que um desses times é tricampeão desse torneio e tem uniforme principal na cor branca, os números de títulos desse torneio que têm os times liderados por Anderson, Gustavo, Joel, Lucas e Rogério são, respectivamente,
  1. A4, 4, 3, 4 e 3
  2. B3, 4, 3, 4 e 4
  3. C3, 4, 4, 3 e 4
  4. D3, 4, 4, 4 e 3
  5. E4, 3, 3, 4 e 4
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 4, 3, 3, 4 e 4

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 4, 3, 3, 4 e 4 — alternativa E.

A ideia por trás

Este é um problema de associação lógica, também chamado de problema das correspondências. Temos três conjuntos — técnicos, cores de uniforme e números de títulos — e precisamos descobrir qual combinação satisfaz todas as restrições. A estratégia é testar hipóteses e eliminar as que geram contradição.

As restrições são do tipo 'se A então B' e 'A e B têm a mesma/diferente característica'. Quando duas pessoas têm a mesma característica, elas ocupam o mesmo 'valor' no conjunto; quando têm características diferentes, ocupam valores distintos. A restrição 'um time é tricampeão e tem uniforme branco' é a chave: ela fixa uma combinação e limita as possibilidades.

Aqui, a restrição 5 (um tricampeão branco) e as restrições de cor (Gustavo=Rogério, Anderson≠Joel) restringem fortemente as cores. Depois, as restrições de títulos (Anderson=Lucas, Joel≠Rogério) determinam os números. Vamos testar as hipóteses de cor e título.

O que a questão dá

  • 5 técnicos: Anderson, Gustavo, Joel, Lucas, Rogério

  • 2 times com uniforme branco, 3 com uniforme preto

  • 2 times tricampeões (3 títulos), 3 times tetracampeões (4 títulos)

  • Gustavo e Rogério têm a mesma cor de uniforme

  • Anderson e Joel têm cores diferentes

  • Anderson e Lucas têm o mesmo número de títulos

  • Joel e Rogério têm números de títulos diferentes

  • Um time é tricampeão e tem uniforme branco

O que queremos: os números de títulos dos times de Anderson, Gustavo, Joel, Lucas e Rogério, nessa ordem

Passo 1 — Testar a cor de Gustavo e Rogério

A restrição 'Gustavo e Rogério têm a mesma cor' divide as possibilidades em dois casos: ambos brancos ou ambos pretos. Como só há 2 brancos no total, testar cada caso elimina um deles.

GustavoeRogeˊriosa~opretos\boxed{\text{Gustavo} \text{e} \text{Rog}é\text{rio} \text{s}ã\text{o} \text{pretos}}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que Gustavo e Rogério podem ser brancos sem verificar a contagem total de brancos.

Passo 2 — Determinar as cores de Anderson, Joel e Lucas

Com Gustavo e Rogério pretos, restam 2 brancos para Anderson, Joel e Lucas. Como Anderson e Joel têm cores diferentes, exatamente um deles é branco e o outro preto; logo, o terceiro (Lucas) é o outro branco.

Brancos: Lucas e um de (Anderson, Joel); Pretos: Gustavo, Rogério e o outro de (Anderson, Joel)

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que há apenas 2 brancos e tentar colocar Anderson e Joel ambos brancos.

Passo 3 — Testar se Lucas é tricampeão

A restrição 'um tricampeão é branco' e o fato de Lucas ser branco fazem dele um candidato a tricampeão. Se ele for tricampeão, Anderson também será (mesmo número de títulos), e isso pode gerar contradição com Joel e Rogério.

Lucasna~opodesertricampea~o\boxed{\text{Lucas} \text{n}ã\text{o} \text{pode} \text{ser} \text{tricampe}ã\text{o}}
NÃO CAIA NESSA!

Não perceber que, se Lucas e Anderson são tricampeões, os outros três seriam tetracampeões, o que viola Joel≠Rogério.

Passo 4 — Concluir que Lucas é tetracampeão

Como Lucas não pode ser tricampeão, ele é tetracampeão (4 títulos). Então Anderson também é tetracampeão (mesmo número de títulos que Lucas).

Lucas = 4, Anderson = 4

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que Anderson e Lucas têm o mesmo número de títulos.

Passo 5 — Distribuir os títulos restantes

Já temos dois tetracampeões (Anderson e Lucas). Restam 3 técnicos (Gustavo, Joel, Rogério) para preencher com 1 tetracampeão e 2 tricampeões, respeitando Joel≠Rogério.

Gustavo = 3, Joel = 3, Rogério = 4

NÃO CAIA NESSA!

Colocar Joel e Rogério com o mesmo número, ignorando a restrição de diferença.

Resposta: 4, 3, 3, 4 e 4 — alternativa E

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