GabaritoD — uma quarta-feira.
Gabarito: letra D. O dia 14 de fevereiro de 2001 foi uma quarta-feira. A resolução usa a aritmética modular: como a semana tem 7 dias, o dia da semana avança conforme o resto da divisão do número de dias decorridos por 7. Partindo de uma segunda-feira (10/10/1910) e somando 33.000 dias, o resto da divisão de 33.000 por 7 é 3, o que desloca o dia da semana em 3 posições: segunda → terça → quarta → quinta? Não — vamos recalcular com cuidado: o deslocamento de 3 dias a partir de segunda-feira resulta em quinta-feira, mas o gabarito aponta quarta-feira. A diferença está na contagem: o dia 10/10/1910 é o dia 0 (segunda-feira); após 33.000 dias, o dia da semana é dado por (0 + 33.000) mod 7 = 33.000 mod 7. Como 33.000 = 4.714 × 7 + 2, o resto é 2, não 3. Portanto, o deslocamento é de 2 dias: segunda + 2 = quarta-feira. O erro comum é calcular o resto como 3 (por exemplo, dividindo 33.000 por 7 e obtendo 4.714 com resto 2, mas confundindo na soma). Vamos detalhar o método completo.
O problema clássico de "datas e calendários" pede para determinar o dia da semana de uma data futura (ou passada) a partir de uma data conhecida. A chave é entender que o ciclo semanal tem 7 dias, então o dia da semana se repete a cada 7 dias. Para um intervalo de dias, o dia da semana avança posições. Se , o dia da semana é o mesmo; se , avança um dia; e assim por diante.
No caso, o intervalo é de 33.000 dias. Vamos calcular o resto da divisão de 33.000 por 7:
Portanto, . Isso significa que, a partir da segunda-feira (dia 0), devemos avançar 2 dias no ciclo semanal:
Segunda-feira (dia 0)
Terça-feira (dia 1)
Quarta-feira (dia 2)
Logo, o dia 14 de fevereiro de 2001 caiu em uma quarta-feira, confirmando a alternativa D.
A pegadinha mais comum nesse tipo de questão é errar o cálculo do resto ou confundir a contagem dos dias (incluir ou excluir o dia inicial). Aqui, o dia 10/10/1910 é o ponto de partida (dia 0), e o dia 14/02/2001 é exatamente 33.000 dias depois. Como o resto é 2, o deslocamento é de 2 dias, não 3. Outra armadilha é tentar calcular manualmente a quantidade de anos bissextos no intervalo, o que é desnecessário quando o problema já fornece o número exato de dias.
Para fixar: quando o enunciado dá o número total de dias, basta dividir por 7 e usar o resto. Se o resto for 0, o dia da semana é o mesmo; se for 1, avança um dia; se for 2, avança dois dias; e assim por diante. Esse método evita erros de contagem de anos e meses.
Afirma que o dia foi um sábado. Isso corresponderia a um deslocamento de 5 dias a partir de segunda-feira (segunda + 5 = sábado). No entanto, o resto da divisão de 33.000 por 7 é 2, não 5. O candidato que marcou esta opção provavelmente errou o cálculo do resto ou confundiu a ordem dos dias da semana.
Afirma que o dia foi um domingo. Isso corresponderia a um deslocamento de 6 dias (segunda + 6 = domingo). Novamente, o resto correto é 2, não 6. Esse erro pode ocorrer se o candidato contar os dias de forma incorreta, incluindo o dia inicial no intervalo.
Afirma que o dia foi uma terça-feira. Isso corresponderia a um deslocamento de 1 dia (segunda + 1 = terça). O resto correto é 2, portanto o dia é quarta-feira, não terça. Quem marcou esta opção provavelmente calculou o resto como 1, talvez por erro na divisão.
Afirma que o dia foi uma quarta-feira. Como calculado, , e a partir de segunda-feira, avançando 2 dias, chegamos a quarta-feira. A alternativa está correta e é o gabarito oficial.
Afirma que o dia foi uma sexta-feira. Isso corresponderia a um deslocamento de 4 dias (segunda + 4 = sexta). O resto correto é 2, não 4. Esse erro pode ocorrer se o candidato contar os dias da semana de forma incorreta ou se confundir na soma.
Gabarito: letra D — o dia 14 de fevereiro de 2001 foi uma quarta-feira.
Link permanente: /questoes/fc150125