Questão de Estatística — Modelos lineares — FGV 2016
EstatísticaModelos lineares
- Código
- fg023856
- Banca
- FGV
- Órgão
- IBGE
- Ano
- 2016
- Nível
- Superior
- Cargo
- Tecnologista - Estatística
Um econometrista resolve propor e estimar um modelo de regressão linear simples como forma de estimar o efeito da temperatura sobre o volume de venda de sorvetes. Emprega,para esse fim, a formulação:
Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e é ε o termo de erro do modelo.Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como 
Onde, variâncias (σ²), médias (μ) e covariância (σT,Q,S).Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das informações disponíveis, verifica-se que:
Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e é ε o termo de erro do modelo.Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como Onde, variâncias (σ²), médias (μ) e covariância (σT,Q,S).Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das informações disponíveis, verifica-se que:- Aestimativas para a quantidade de sorvetes podem ser obtidas através da relação estimada
- Bo coeficiente de correlação entre T e QS é igual a 0,75;
- Cse na amostra à temperatura de 40 graus o consumo foi de 72 mil sorvetes, o resíduo produzido pelo modelo é
- Da estatística do teste t-Student de significância para o estimador β de é igual a 1;
- Eo desvio-padrão estimado para os erros amostrais é igual a 6.