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Questão de Engenharia Civil — Saneamento Geral — FGV 2021

Engenharia CivilSaneamento Geral
Código
fg043874
Banca
FGV
Órgão
PC-RJ
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Engenharia Civil
Em um sistema de abastecimento de água com adução contínua, em um trecho de adutora por recalque, foi feita a análise econômica para dimensionamento do diâmetro pela fórmula de Bresse. Verificou-se, assim, que a velocidade média do trecho seria de 0,5 m/s.Observação: π = 3,14Sabendo-se que a vazão aduzida é de 353,25 m³/h, o diâmetro da adutora em análise é de:
  1. A450 mm;
  2. B500 mm;
  3. C550 mm;
  4. D600 mm;
  5. E651 mm.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 500 mm;

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Dimensionamento de adutora por recalque – Fórmula de Bresse

Gabarito: letra B. O diâmetro da adutora é de 500 mm, obtido diretamente da relação entre vazão, velocidade e área da seção transversal (Q = A × v), considerando a velocidade média de 0,5 m/s fornecida pela análise econômica com a fórmula de Bresse.

A questão informa que o dimensionamento foi feito pela fórmula de Bresse e que a velocidade média resultante é de 0,5 m/s. Com a vazão de 353,25 m³/h, o diâmetro pode ser calculado pela equação da continuidade:

Q=A⋅v=πD24⋅v⇒D=4QπvQ = A \cdot v = \frac{\pi D^2}{4} \cdot v \Rightarrow D = \sqrt{\frac{4Q}{\pi v}}

Convertendo a vazão para m³/s:

Q=353,25 m3/h=353,253600 m3/s=0,098125 m3/sQ = 353,25 \, \text{m}^3/\text{h} = \frac{353,25}{3600} \, \text{m}^3/\text{s} = 0,098125 \, \text{m}^3/\text{s}

Substituindo os valores (π = 3,14, v = 0,5 m/s):

D=4×0,0981253,14×0,5=0,39251,57=0,25=0,5 m=500 mmD = \sqrt{\frac{4 \times 0,098125}{3,14 \times 0,5}} = \sqrt{\frac{0,3925}{1,57}} = \sqrt{0,25} = 0,5 \, \text{m} = 500 \, \text{mm}

Portanto, o diâmetro nominal é de 500 mm.

  1. 1Converter vazão para m³/s353,25 ÷ 3600 = 0,098125
  2. 2Aplicar fórmula D = √(4Q/πv)D = √(4×0,098125 / 3,14×0,5)
  3. 3Calcular DD = √(0,3925 / 1,57) = √0,25
  4. 4Resultado em metrosD = 0,5 m = 500 mm
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Alternativa A – ❌ Incorreta

450 mm resultaria em velocidade maior que 0,5 m/s (cerca de 0,62 m/s), não condizente com a análise econômica.

Alternativa B – ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo, o diâmetro é exatamente 500 mm.

Alternativa C – ❌ Incorreta

550 mm resultaria em velocidade de aproximadamente 0,41 m/s, inferior à velocidade econômica obtida.

Alternativa D – ❌ Incorreta

600 mm levaria a velocidade de cerca de 0,35 m/s, ainda menor.

Alternativa E – ❌ Incorreta

651 mm resultaria em velocidade de aproximadamente 0,30 m/s, bem abaixo da velocidade de 0,5 m/s.

Conclusão: A única alternativa que corresponde ao diâmetro calculado pela relação Q = A × v com v = 0,5 m/s é a letra B, 500 mm.

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