Questão de Química — Eletroquímica: Oxirredução, Potenciais Padrão de Redução, Pilha, Eletrólise e Leis de Faraday. — FGV 2021

Cálculo do tempo de deposição eletroquímica

Gabarito: letra B. O tempo necessário para depositar toda a prata da solução é de aproximadamente 644 segundos, obtido pelo quociente entre a carga total necessária (massa depositada dividida pelo equivalente eletroquímico) e a corrente de 6 A.

A questão aplica as Leis de Faraday da eletrólise. O perito dispõe do equivalente eletroquímico da prata (1,118 mg/C), que relaciona diretamente a massa depositada com a carga elétrica que passa pelo sistema.

Passo a passo da resolução

1. Quantidade de matéria de Ag⁺:

   [

   n = M \times V = 0,2\, \text{mol/L} \times 0,2\, \text{L} = 0,04\, \text{mol}

   ]

1. Massa de prata a ser depositada:

   [

   m = n \times MM = 0,04\, \text{mol} \times 108\, \text{g/mol} = 4,32\, \text{g} = 4320\, \text{mg}

   ]

1. Carga elétrica necessária (usando o equivalente eletroquímico):

   [

   Q = \frac{m}{E} = \frac{4320\, \text{mg}}{1,118\, \text{mg/C}} \approx 3864,04\, \text{C}

   ]

1. Tempo de operação (corrente de 6 A):

   [

   t = \frac{Q}{I} = \frac{3864,04\, \text{C}}{6\, \text{A}} \approx 644\, \text{s}

   ]

Portanto, o sistema permaneceu ligado por cerca de 644 segundos.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

322 segundos. Corresponde à metade do valor correto, possivelmente por erro na divisão da carga pela corrente (ou uso de 12 A em vez de 6 A).

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

644 segundos. Valor exato do cálculo.

Alternativa C — ❌ Incorreta

966 segundos. 1,5 vezes o valor correto, provável erro de arredondamento ou inversão de operação.

Alternativa D — ❌ Incorreta

1288 segundos. O dobro do valor correto, comum ao esquecer de converter a massa para mg ou usar corrente de 3 A.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1600 segundos. Não corresponde a nenhum cálculo direto, distrator numérico.

Gabarito: letra B