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Questão de Química — Sistemas Homogêneos: Constantes: Kc e Kp. Deslocamento do Equilíbrio: Fatores. — FGV 2021

QuímicaSistemas Homogêneos: Constantes: Kc e Kp. Deslocamento do Equilíbrio: Fatores.
Código
fg043982
Banca
FGV
Órgão
PC-RJ
Ano
2021
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Química
Um sistema constituído inicialmente por 4 moles de ácido acético, 2 moles de acetato de etila e 1 mol de água é acrescido de 3 moles de álcool etílico.Sabendo-se que a nova mistura tem constante de equilíbrio igual a 4, após o novo equilíbrio ser alcançado, a quantidade de acetato será de:
  1. A1,2 mol;
  2. B1,8 mol;
  3. C2,2 moles;
  4. D3,8 moles;
  5. E4,2 moles.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 3,8 moles;

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Equilíbrio Químico – Reação de Esterificação

Gabarito: letra D (3,8 moles). A quantidade de acetato de etila no novo equilíbrio é de 3,8 mol, obtida pela aplicação da constante de equilíbrio (Kc = 4) sobre as quantidades iniciais após a adição de 3 mol de etanol.

A reação envolvida é a esterificação entre ácido acético (CH₃COOH) e etanol (C₂H₅OH) formando acetato de etila (CH₃COOC₂H₅) e água (H₂O):

CH3COOH+C2H5OH⇌CH3COOC2H5+H2O\text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O}

As quantidades iniciais (após adição do etanol) são:

  • Ácido acético: 4 mol

  • Etanol: 3 mol (adicionado)

  • Acetato de etila: 2 mol

  • Água: 1 mol

O volume do sistema é constante, portanto a constante de equilíbrio em termos de concentração (Kc) pode ser escrita com o número de mols diretamente, já que o volume se cancela:

Kc=[acetato][aˊgua][aˊcido][etanol]=nacetato⋅naˊguanaˊcido⋅netanol=4K_c = \frac{[\text{acetato}][\text{água}]}{[\text{ácido}][\text{etanol}]} = \frac{n_{\text{acetato}} \cdot n_{\text{água}}}{n_{\text{ácido}} \cdot n_{\text{etanol}}} = 4

Definimos xx como a quantidade de ácido (e etanol) que reage para formar xx de acetato e xx de água. No equilíbrio:

  • Ácido: 4−x4 - x

  • Etanol: 3−x3 - x

  • Acetato: 2+x2 + x

  • Água: 1+x1 + x

Substituindo na expressão de Kc:

(2+x)(1+x)(4−x)(3−x)=4\frac{(2+x)(1+x)}{(4-x)(3-x)} = 4

Resolvendo:

(2+x)(1+x)=4(4−x)(3−x)(2+x)(1+x) = 4(4-x)(3-x)
x2+3x+2=4(x2−7x+12)x^2 + 3x + 2 = 4(x^2 -7x +12)
x2+3x+2=4x2−28x+48x^2 + 3x + 2 = 4x^2 -28x +48
0=3x2−31x+460 = 3x^2 -31x +46
x=31±961−5526=31±4096≈31±20,226x = \frac{31 \pm \sqrt{961 - 552}}{6} = \frac{31 \pm \sqrt{409}}{6} \approx \frac{31 \pm 20,22}{6}

A raiz viável é x≈1,8x \approx 1,8 mol (a outra, ~8,5 mol, é impossível por exceder a quantidade de etanol).

Assim, a quantidade de acetato no equilíbrio é:

nacetato=2+x=2+1,8=3,8 moln_{\text{acetato}} = 2 + x = 2 + 1,8 = 3,8 \text{ mol}
  1. 1Montar a reação e Kc
  2. 2Definir x (reage/forma)
  3. 3Expressar equilíbrio em x
  4. 4Igualar a Kc = 4
  5. 5Resolver equação quadrática
  6. 6Calcular acetato = 2 + x
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PEGA ESSA DICA!

Em problemas de equilíbrio com adição de reagente ou produto, monte a tabela de variação (início, reage/forma, equilíbrio) e relacione com a constante. A equação quadrática sempre terá uma raiz fisicamente possível.

Gabarito: letra D – 3,8 moles de acetato de etila.

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