Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2021
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
fg044146
Banca
FGV
Órgão
PC-RN
Ano
2021
Nível
Médio
Cargo
Agente e Escrivão
Sabe-se que a sentença “Se a camisa é branca, então a calça é branca” é FALSA e a sentença “Se o sapato é preto, então a camisa não é branca” é VERDADEIRA.É correto concluir que:
Aa camisa é branca, a calça não é branca e o sapato não é preto;
Ba camisa é branca, a calça não é branca e o sapato é preto;
Ca camisa não é branca, a calça é branca e o sapato não é preto;
Da camisa não é branca, a calça é branca e o sapato é preto;
Ea camisa não é branca, a calça não é branca e o sapato é preto.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — a camisa é branca, a calça não é branca e o sapato não é preto;
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Lógica proposicional: valor lógico de condicionais
Gabarito: letra A. A condicional só é falsa em um único caso — antecedente verdadeiro e consequente falso (V→F). Como a primeira sentença é falsa, conclui-se que a camisa é branca e a calça não é branca. Já a segunda sentença, sendo verdadeira, tem antecedente falso (sapato preto) ou consequente verdadeiro (camisa não branca); como a camisa é branca, o consequente é falso, logo o antecedente deve ser falso — o sapato não é preto.
A questão explora a tabela-verdade do conectivo condicional (se... então...), um dos pontos mais cobrados em Raciocínio Lógico. A pegadinha clássica é o candidato achar que uma condicional com antecedente falso é falsa — mas não é: a única combinação que torna a condicional falsa é V→F. Vamos montar a tabela para fixar:
p
q
p → q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
Aplicando ao problema: a primeira sentença "Se a camisa é branca, então a calça é branca" é falsa. Pela tabela, isso só ocorre quando o antecedente (camisa branca) é verdadeiro e o consequente (calça branca) é falso. Portanto, camisa branca e calça não branca.
Para a segunda sentença "Se o sapato é preto, então a camisa não é branca", sabemos que ela é verdadeira. Já sabemos que a camisa é branca, então o consequente "camisa não é branca" é falso. Para a condicional ser verdadeira com consequente falso, o antecedente precisa ser falso — logo, o sapato não é preto.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Espelha exatamente a conclusão: camisa branca, calça não branca e sapato não preto. É a única combinação que torna a primeira sentença falsa (V→F) e a segunda verdadeira (F→F, que é verdadeiro).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que o sapato é preto. Se o sapato fosse preto, a segunda sentença teria antecedente verdadeiro e consequente falso (camisa não branca é falso, pois a camisa é branca), o que a tornaria falsa — contrariando o enunciado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Diz que a camisa não é branca. Isso tornaria a primeira sentença com antecedente falso, o que a tornaria verdadeira (F→V ou F→F), contrariando o enunciado que a declara falsa.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Além de afirmar que a camisa não é branca (o que já contraria a primeira sentença ser falsa), também diz que o sapato é preto, o que tornaria a segunda sentença falsa.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que a camisa não é branca, o que tornaria a primeira sentença verdadeira, contrariando o enunciado.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre "condicional falsa" e "condicional com consequente falso". Muitos candidatos acham que basta o consequente ser falso para a sentença ser falsa, mas a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro E o consequente é falso. Aqui, a primeira sentença ser falsa já fixa a camisa como branca e a calça como não branca — e isso é a chave para resolver a segunda.
PEGA ESSA DICA!
Decore a tabela da condicional: ela só é falsa em V→F. Nas demais combinações (V→V, F→V, F→F), é verdadeira. Quando a questão der o valor lógico de uma condicional, identifique primeiro qual combinação da tabela corresponde — isso resolve a maioria dos problemas.