Questão de Raciocínio Lógico — Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta) — FGV 2021
Raciocínio Lógico›Negação - Leis de Morgan (Negativa de uma Proposição Composta)
Código
fg044412
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Paulínia - SP
Ano
2021
Nível
Médio
Cargo
Auditor Fiscal Tributário
Considere a afirmação:“Uma proposta, se apresentada com clareza, não é recusada”.A negação lógica dessa afirmação é:
AUma proposta é apresentada com clareza e é recusada.
BUma proposta não é apresentada com clareza e é recusada.
CSe uma proposta não é apresentada com clareza, não é recusada.
DSe uma proposta não é recusada, foi apresentada com clareza.
ESe uma proposta não é recusada, não foi apresentada com clareza.
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GabaritoA — Uma proposta é apresentada com clareza e é recusada.
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Raciocínio Lógico: Negação de Proposição Condicional
Gabarito: alternativa A. A negação da proposição "Se p, então q" é dada por "p e não q". Na frase original, "se apresentada com clareza, não é recusada", temos p = "apresentada com clareza" e q = "não é recusada". Logo, a negação é "apresentada com clareza e (não não é recusada)" = "apresentada com clareza e é recusada". Portanto, a alternativa A corresponde exatamente a essa negação.
p (apresentada com clareza)
q (não é recusada)
p → q (original)
p ∧ ¬q (negação)
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Negação da condicional (p → q)
1Regra: p ∧ ¬q
2Exemplo: "Se clara, não recusada"
p = apresentada com clareza
q = não é recusada
¬q = é recusada
Negação: clara e recusada
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme a regra de negação da condicional: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q. Assim, mantém-se a primeira parte e nega-se a segunda. A alternativa afirma: "Uma proposta é apresentada com clareza e é recusada", que é a forma correta de negar a proposição original.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Negou-se o antecedente em vez de mantê-lo. A forma correta exige que p seja mantido, não negado.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Apresenta uma nova condicional, não a negação. A negação de uma condicional é sempre uma conjunção.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Apresenta a recíproca da original, que não é logicamente equivalente nem a negação.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Apresenta a contrapositiva da original? Na verdade, a contrapositiva de p→¬q seria q→¬p, mas essa alternativa é ¬q→¬p, que não é nem a contrapositiva nem a negação.
NÃO CAIA NESSA!
O candidato pode confundir a negação de "se...então" com outra condicional (como as opções C, D, E) ou com a negação do antecedente (opção B). Lembre-se: a negação de uma condicional é sempre uma conjunção "p e não q", nunca outra condicional.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q