Questão de Raciocínio Lógico — Problemas Lógicos — FGV 2021

Problemas com Funcionários e Porcentagens

Gabarito: letra C. O total de funcionários é 160. Resolve-se equacionando os dados: 60% homens, 40% mulheres; metade das mulheres (20% do total) mora no Morumbi; 30% do total mora no Morumbi → homens no Morumbi = 10% do total. Homens que não moram no Morumbi = 60% - 10% = 50% do total = 80 → total = 160.

Vamos detalhar passo a passo.

Seja $T$ o número total de funcionários.

• Homens: $0,6T$

• Mulheres: $0,4T$

• Mulheres que moram no Morumbi: metade de $0,4T = 0,2T$

• Total que mora no Morumbi: $0,3T$

• Homens que moram no Morumbi: $0,3T - 0,2T = 0,1T$

• Homens que NÃO moram no Morumbi: $0,6T - 0,1T = 0,5T$

O enunciado informa que 80 homens não moram no Morumbi, portanto:

Alternativa A — ❌ Incorreta (120)

Corresponderia a $0,5T = 80 \Rightarrow T = 160$, não 120. Se $T=120$, homens não Morumbi seriam $0,5 \times 120 = 60$, não 80.

Alternativa B — ❌ Incorreta (140)

$0,5 \times 140 = 70 \neq 80$.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como calculado, $T=160$ satisfaz todas as condições.

Alternativa D — ❌ Incorreta (180)

$0,5 \times 180 = 90 \neq 80$.

Alternativa E — ❌ Incorreta (200)

$0,5 \times 200 = 100 \neq 80$.

Gabarito: letra C — 160 funcionários.