GabaritoB — B → D
Gabarito: letra B. A dependência funcional B → D é a que NÃO se verifica na tabela T, conforme o gabarito oficial. Entretanto, a instância da tabela não foi fornecida no enunciado transcrito, impossibilitando a verificação direta. A resolução abaixo explica o método para identificar dependências válidas em uma tabela normalizada até BCNF.
Para determinar se uma dependência funcional (DF) se verifica em uma relação, deve-se verificar se, para toda tupla, os valores do determinante implicam um único valor do dependente. Em uma tabela na BCNF, toda DF não trivial (X → Y, com Y não subconjunto de X) deve ter X como superchave. Portanto, se a tabela está em BCNF e a DF B → D não se verifica, significa que existem duas tuplas com o mesmo valor de B e valores diferentes de D, ou seja, B não é chave.
As demais dependências (A → B, C → B, C → D, A,D → B) seriam verificadas, pois caso contrário a tabela não estaria em BCNF. Como a questão afirma que a tabela está normalizada até BCNF, a única DF que não pode existir é aquela que viola a condição de que o determinante seja superchave. Analisando as opções:
A → B: Se A é chave (provavelmente sim, pois está em BCNF), então se verifica.
B → D: Se B não é chave, então a DF B → D é uma dependência parcial (ou transitiva) que violaria a BCNF, logo não se verifica.
C → B: Possível se C for chave ou superchave.
C → D: Idem.
A,D → B: Determinante composto, se A,D for superchave, se verifica.
Sem a instância, a análise é conceitual. O gabarito oficial indica que a DF que NÃO se verifica é B → D.
Esta questão depende da instância da tabela T, que não foi transcrita aqui. O comentário acima explica o método e conclui com base no gabarito oficial. Confira os dados na prova original.
A resposta é, portanto, a letra B.
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