Auditor Federal de Finanças e Controle - Contabilidade Pública e Finanças
Um analista deseja calcular o custo de capital próprio de uma sociedade empresária e, para tanto, decidiu fazer uso do modelo de precificação de ativos conhecido como CAPM. Ele precisou usar o coeficiente beta de 1,5 da sociedade empresária, assim como o retorno do ativo livre de risco de 10% a.a. e um retorno esperado de mercado de 17% a.a.Sendo assim, ele pôde constatar que o beta da sociedade empresária representa o:
Arisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 20,5% a.a.;
Brisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 25,5% a.a.;
Crisco específico da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 35,5% a.a.;
Drisco sistemático da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 20,5% a.a.;
Erisco sistemático da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 25,5% a.a.
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GabaritoD — risco sistemático da sociedade empresária e o CAPM apresentou como resultado um custo de 20,5% a.a.;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Modelo CAPM: beta e custo de capital próprio
Gabarito: letra D. No CAPM, o coeficiente beta mede o risco sistemático (não diversificável) do ativo em relação ao mercado, e o custo de capital próprio é calculado pela fórmula . Com os dados do enunciado, o custo é de 20,5% a.a. — exatamente o que a alternativa D afirma.
O CAPM (Capital Asset Pricing Model) é o modelo mais usado para estimar o custo de capital próprio. Ele parte da ideia de que o risco total de um ativo pode ser decomposto em duas parcelas: o risco específico (ou diversificável), que pode ser eliminado pela diversificação da carteira, e o risco sistemático (ou de mercado), que não pode ser eliminado e é o único que deve ser remunerado. O beta () é a medida desse risco sistemático: ele indica a sensibilidade do retorno do ativo às variações do retorno do mercado. Um beta de 1,5 significa que, se o mercado variar 1%, o ativo tende a variar 1,5% na mesma direção — é um ativo mais arriscado que a média do mercado (beta > 1).
A fórmula do CAPM é:
Onde:
= retorno esperado do ativo (custo de capital próprio);
= taxa livre de risco;
= coeficiente beta do ativo;
= retorno esperado do mercado;
= prêmio de risco de mercado.
Aplicando os valores do enunciado:
Portanto, o custo de capital próprio é 20,5% a.a., e o beta representa o risco sistemático — não o risco específico.
A pegadinha da banca está em trocar o tipo de risco: o beta não mede o risco específico (diversificável), que é eliminado pela diversificação. O risco específico é a parte do risco que não é remunerada pelo CAPM, pois pode ser eliminada sem custo. O beta captura apenas a parcela de risco que permanece após a diversificação — o risco sistemático.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Erra ao afirmar que o beta representa o risco específico. O beta mede o risco sistemático. O valor do custo (20,5%) está correto, mas a classificação do risco está errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Erra tanto na classificação do risco (diz risco específico) quanto no valor do custo (25,5%). O cálculo correto é 20,5%, não 25,5%.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Erra na classificação do risco (risco específico) e no valor do custo (35,5%). O valor 35,5% não corresponde a nenhum cálculo com os dados fornecidos.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma corretamente que o beta representa o risco sistemático e que o custo de capital próprio é 20,5% a.a., conforme o cálculo: .
Alternativa E — ❌ Incorreta
Acerta ao classificar o beta como risco sistemático, mas erra no valor do custo (25,5%). O cálculo correto é 20,5%.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a confusão entre risco específico e risco sistemático. Muitos candidatos lembram que o beta mede risco, mas não distinguem qual tipo. Lembre-se: beta = risco sistemático (não diversificável); risco específico é eliminado pela diversificação e não é remunerado pelo CAPM. Além disso, confira sempre o cálculo — os distratores 25,5% e 35,5% são resultados de erros comuns (ex.: somar o prêmio sem multiplicar pelo beta, ou multiplicar o retorno do mercado pelo beta).
PEGA ESSA DICA!
Para não errar, decore a fórmula e pratique: . Na prova, identifique primeiro o que o beta representa (risco sistemático) e depois calcule com atenção. Se o beta for > 1, o ativo é mais arriscado que o mercado; se < 1, menos arriscado.