Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — VPL — FGV 2022

Matemática FinanceiraVPL
Código
fg047093
Banca
FGV
Órgão
CGU
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Federal de Finanças e Controle - Contabilidade Pública e Finanças
Uma sociedade empresária está analisando a viabilidade econômico-financeira de um projeto de investimento que apresenta vida útil de sete anos. O critério principal para tomada de decisão é o Valor Presente Líquido (VPL). Foi calculado o payback nominal do seu fluxo de caixa e o resultado encontrado foi de cinco anos.Sendo assim, é correto afirmar que o projeto:
  1. Aé viável, pois recupera todo o capital investido assim como seu custo de oportunidade;
  2. Bé viável, pois todos os demais critérios de análise confirmarão sua viabilidade;
  3. Cnão é viável, pois o payback nominal está muito próximo da vida útil;
  4. Dnão é viável, pois o payback nominal não considera o custo de capital;
  5. Epode ser viável ou não, a depender da taxa mínima de atratividade do projeto.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — pode ser viável ou não, a depender da taxa mínima de atratividade do projeto.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Payback Nominal e VPL

Gabarito: letra E. O payback nominal (simples) calcula o tempo de recuperação do investimento sem descontar os fluxos de caixa, ignorando o valor do dinheiro no tempo. Por isso, não é capaz de, isoladamente, determinar a viabilidade econômico-financeira de um projeto. A decisão depende da taxa mínima de atratividade (TMA) e do Valor Presente Líquido (VPL): se VPL > 0, o projeto é viável; se VPL < 0, inviável. Como a TMA não foi informada, o projeto pode ser viável ou não, conforme a alternativa E.

Caso

Premissa testada

Resultado

1

TMA baixa (ex.: 0%)

VPL > 0 → viável

2

TMA alta (ex.: 30%)

VPL < 0 → inviável

3

Payback nominal = 5 anos, vida útil = 7 anos

Não determina viabilidade

4

Payback nominal ignora custo de capital

Não implica inviabilidade automática

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que o projeto é viável porque recupera todo o capital investido e seu custo de oportunidade. O payback nominal recupera apenas o capital investido em termos nominais, mas não considera o custo de oportunidade (desconto). Portanto, não é possível afirmar a viabilidade.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Diz que todos os demais critérios confirmarão a viabilidade. Isso é falso: outros critérios (como VPL, TIR) podem divergir. O payback nominal não é suficiente para garantir convergência.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Alega que o projeto não é viável por o payback estar próximo da vida útil. A proximidade não implica inviabilidade; o que importa é se os fluxos futuros descontados geram VPL positivo. Com 7 anos de vida útil e payback de 5 anos, ainda há 2 anos de fluxos que podem tornar o projeto viável.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Diz que o projeto não é viável porque o payback nominal não considera o custo de capital. É verdade que o payback nominal ignora o custo de capital, mas isso não implica automaticamente inviabilidade; apenas significa que o payback não é suficiente para decidir. O projeto pode ser viável se a TMA for baixa.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Afirma que o projeto pode ser viável ou não, a depender da TMA. Esta é a conclusão correta, pois o simples payback não incorpora o custo de capital. O VPL, que é o critério principal, depende da TMA: se a TMA for baixa, o VPL pode ser positivo; se alta, negativo. Assim, não é possível afirmar viabilidade sem conhecer a TMA.

NÃO CAIA NESSA!

Muitos candidatos associam payback curto a viabilidade. O erro está em esquecer que o payback nominal não desconta os fluxos; a decisão correta exige a taxa de desconto (TMA) e o VPL.

Fonte: Critério do VPL: se VPL > 0, projeto viável; VPL = Σ FCt/(1+K)^t - I (conforme teoria de matemática financeira).

Link permanente: /questoes/fg047093