Questão de Estatística — Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda) — FGV 2022
EstatísticaMedidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)
- Código
- fg047096
- Banca
- FGV
- Órgão
- CGU
- Ano
- 2022
- Nível
- Superior
- Cargo
- Auditor Federal de Finanças e Controle - Contabilidade Pública e Finanças
Um modelo muito utilizado para explicar o retorno de um ativo é o CAPM (Capital Asset Pricing Model). Esse modelo afirma que o excesso de retorno do ativo em relação ao ativo livre de risco é proporcional, em média, ao excesso de retorno do mercado, novamente em relação ao ativo livre de risco. Se denotarmos o retorno do ativo na data ti por Ri, o retorno do mercado na data ti por Mi e o retorno do ativo livre de risco por Rf (assumido constante no tempo), então o CAPM pode ser escrito como
onde os resíduos εi são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância σ² . Observamos retornos conforme a tabela a seguir.
Note que as médias amostrais de R e M são 
, e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.Assumindo-se o modelo CAPM e Rf = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de:
onde os resíduos εi são assumidos independentes e identicamente distribuídos com média 0 e variância σ² . Observamos retornos conforme a tabela a seguir.Note que as médias amostrais de R e M são , e as variâncias amostrais de R e M são ambas 0,025.Assumindo-se o modelo CAPM e Rf = 5%, se a média do excesso de retorno para o mercado é 10%, a estimativa da média do excesso de retorno para o ativo é de:- A1,5%;
- B6%;
- C8%;
- D10%;
- E60%.