Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — FGV 2022
Algoritmos e Estrutura de Dados›Estrutura de Dados
Código
fg048376
Banca
FGV
Órgão
MPE-GO
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Analista em Informática
Árvores B são muito usadas na implementação de índices em bancos de dados.Uma árvore desse tipo é dita balanceada quando
Aa complexidade do algoritmo de busca é logarítmica.
Bas chaves são armazenadas em ordem de classificação, crescente ou decrescente.
Cé possível localizar registros referenciados por um intervalo de chaves.
Do número de ponteiros em cada nó intermediário é constante.
Etoda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz.
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GabaritoE — toda página folha tem o mesmo número de páginas intermediárias até a raiz.
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Árvores B: Definição de Balanceamento
Gabarito: letra E. Em uma árvore B balanceada, todas as páginas folha estão no mesmo nível (mesma profundidade), ou seja, o número de páginas intermediárias da raiz até cada folha é idêntico. Essa é a definição clássica de balanceamento para árvores B, garantindo que o caminho de busca seja uniforme.
As demais alternativas descrevem propriedades ou consequências de árvores B, mas não o critério de balanceamento:
Árvore B balanceada: Definição (E) (Todas as folhas no mesmo nível, Mesma profundidade da raiz); Consequências (Busca O(log n) (A), Chaves ordenadas (B), Busca por intervalo (C)); Não é definição (Nº de ponteiros constante (D))
Alternativa A — ❌ Incorreta
A complexidade logarítmica do algoritmo de busca () é uma consequência do balanceamento, não a definição. Uma árvore B desbalanceada poderia ter complexidade pior.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Chaves armazenadas em ordem (crescente ou decrescente) é característica de toda árvore de busca (inclusive B-trees), mas não define que ela é balanceada. Uma árvore pode estar ordenada e ser desbalanceada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A capacidade de localizar registros por intervalo de chaves é uma vantagem das árvores B (devido à ordenação e estrutura de nós), mas não é o que as torna balanceadas.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O número de ponteiros em cada nó intermediário varia dentro de um intervalo [mínimo, máximo] (definido pela ordem da árvore), não é constante.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente: árvore B balanceada exige que todas as folhas estejam no mesmo nível (mesma distância da raiz). É essa propriedade que garante o balanceamento.
NÃO CAIA NESSA!
A banca oferece alternativas que são propriedades verdadeiras de árvores B (busca logarítmica, ordenação, busca por intervalo), mas nenhuma delas define balanceamento. O candidato pode confundir "característica" com "definição". Lembre-se: balanceamento em árvores B é sinônimo de folhas no mesmo nível.