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Questão de Matemática — Raciocínio Lógico — FGV 2022

MatemáticaRaciocínio Lógico
Código
fg049088
Banca
FGV
Órgão
PC-AM
Ano
2022
Nível
Médio
Cargo
Escrivão de Polícia - 4ª Classe
Em um grupo de 64 policiais civis e militares, 24 são civis. Metade dos policiais militares é casada e há um total de 36 policiais solteiros.Nesse grupo, o número de policiais civis casados é igual a
  1. A8.
  2. B10.
  3. C12.
  4. D13.
  5. E16.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 8.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 8 policiais civis casados (alternativa A)..

A ideia por trás

Em problemas de contagem com duas categorias (como civil/militar e casado/solteiro), usamos uma tabela de dupla entrada para organizar os dados. Cada pessoa pertence a exatamente uma combinação das categorias, então as somas das linhas e colunas devem bater com os totais. A relação fundamental é que o total de uma categoria é a soma das suas subdivisões: por exemplo, o total de civis é a soma de civis casados e civis solteiros. Para resolver, preenchemos as células conhecidas e subtraímos para achar as desconhecidas. Nesta questão, precisamos descobrir quantos civis são casados, mas antes precisamos saber quantos militares são casados e quantos civis são solteiros.

O que a questão dá

  • total de policiais = 64

  • policiais civis = 24

  • metade dos militares é casada

  • total de solteiros = 36

O que queremos: o número de policiais civis casados

Passo 1 — Calcular o número de militares

Para saber quantos militares existem, subtraímos os civis do total. Isso é necessário porque a informação sobre casados é dada em relação aos militares.

Por que esta fórmula: O total de policiais é a soma de civis e militares, então militares = total - civis.

M=T−CM = T - C

De onde vem cada valor: TT = enunciado: 64 · CC = enunciado: 24

M=64−24=40 militaresM = 64 - 24 = \boxed{40\ \text{militares}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 24 como militares.

Passo 2 — Calcular militares casados e solteiros

Sabemos que metade dos militares é casada, então dividimos o número de militares por 2. Isso nos dá quantos militares são casados e, por diferença, quantos são solteiros.

Por que esta fórmula: Metade significa dividir por 2. O número de solteiros é o restante.

MC=M2,MS=M−MCMC = \frac{M}{2}, \quad MS = M - MC

De onde vem cada valor: MM = passo 1: 40

MC=402=20,MS=40−20=20MC = \frac{40}{2} = 20, \quad MS = 40 - 20 = 20

MCMC = 20 militares casados e 20 militares solteiros

NÃO CAIA NESSA!

Calcular metade do total de policiais (64/2=32) em vez de metade dos militares.

Passo 3 — Calcular civis solteiros

O total de solteiros é 36, e já sabemos quantos militares são solteiros. Subtraindo, obtemos quantos civis são solteiros.

Por que esta fórmula: O total de solteiros é a soma de civis solteiros e militares solteiros, então civis solteiros = total de solteiros - militares solteiros.

CS=S−MSCS = S - MS

De onde vem cada valor: SS = enunciado: 36 · MSMS = passo 2: 20

CS=36−20CS = 36 - 20

CSCS = 16 civis solteiros

NÃO CAIA NESSA!

Usar 36 - 24 = 12, ignorando que os militares também contribuem para o total de solteiros.

Passo 4 — Calcular civis casados

Agora temos o total de civis e quantos são solteiros. Subtraindo, encontramos os civis casados, que é o que a questão pede.

Por que esta fórmula: O total de civis é a soma de civis casados e civis solteiros, então civis casados = total de civis - civis solteiros.

CC=C−CSCC = C - CS

De onde vem cada valor: CC = enunciado: 24 · CSCS = passo 3: 16

CC=24−16CC = 24 - 16

CCCC = 8 civis casados

NÃO CAIA NESSA!

Parar no passo 3 e marcar 16 (civis solteiros) em vez de subtrair de 24.

Resposta: 8 policiais civis casados (alternativa A).

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