Questão de Raciocínio Lógico — Equivalência Lógica e Negação de Proposições — FGV 2022
Raciocínio Lógico›Equivalência Lógica e Negação de Proposições
Código
fg049159
Banca
FGV
Órgão
PC-AM
Ano
2022
Nível
Médio
Cargo
Investigador de Polícia
Considere a afirmação:“Se Jonas é um soldado então é forte”.A negação dessa afirmação é
AJonas é um soldado e não é forte.
BSe Jonas não é um soldado então é forte.
CSe Jonas é um soldado então não é forte.
DSe Jonas não é um soldado então não é forte.
ESe Jonas não é forte então não é um soldado.
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GabaritoA — Jonas é um soldado e não é forte.
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Negação de proposição condicional
Gabarito: letra A. A negação de uma proposição condicional “Se p então q” (p → q) é a conjunção “p e não q” (p ∧ ¬q). Na afirmação “Se Jonas é um soldado então é forte”, temos p = “Jonas é um soldado”, q = “Jonas é forte”. A negação correta é “Jonas é um soldado e não é forte”, exatamente o que traz a alternativa A.
A banca testa o conhecimento da regra de negação da condicional: mantém-se o antecedente, nega-se o consequente e troca-se o conectivo “se...então” pelo “e”. Essa regra é cânone da lógica proposicional e pode ser verificada por tabela-verdade.
NÃO CAIA NESSA!
Cuidado com a alternativa E: “Se Jonas não é forte então não é um soldado”. Essa é a contrapositiva da proposição original (¬q → ¬p), que é equivalente à proposição dada, e não sua negação. A banca costuma trocar negação por equivalência. Já a alternativa C (“Se Jonas é um soldado então não é forte”) é uma condicional diferente (p → ¬q), que não corresponde à negação. A negação exige a conjunção, não outra condicional.
p
q
p → q
p ∧ ¬q
V
V
V
F
V
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
Negação de p → q: Regra: p ∧ ¬q (Mantém antecedente, Troca → por ∧, Nega consequente); Exemplo (p: Jonas é soldado, q: Jonas é forte, ¬q: não é forte, Resultado: soldado e não forte); [!] Não confundir (Contrapositiva (¬q → ¬p) é equivalente, p → ¬q é condicional, não negação)
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Exatamente a aplicação da regra: mantém o antecedente “Jonas é um soldado”, troca o conectivo por “e” e nega o consequente “não é forte”. Simbolicamente: p ∧ ¬q.
Alternativa B — ❌ Incorreta
“Se Jonas não é um soldado então é forte” (¬p → q). Não corresponde à negação; é uma condicional com antecedente negado, que não guarda relação com a negação pedida.
Alternativa C — ❌ Incorreta
“Se Jonas é um soldado então não é forte” (p → ¬q). Embora pareça uma simples negação do consequente, continua sendo uma condicional. A negação da condicional é uma conjunção, não outra condicional.
Alternativa D — ❌ Incorreta
“Se Jonas não é um soldado então não é forte” (¬p → ¬q). Também é uma condicional e, além disso, inverte e nega os termos, mas não é a negação lógica.
Alternativa E — ❌ Incorreta
“Se Jonas não é forte então não é um soldado” (¬q → ¬p). Esta é a contrapositiva da proposição original, que é logicamente equivalente a ela. Portanto, possui o mesmo valor lógico, e não o oposto – logo, não é a negação.
MNEMÔNICO
MANÉ [MANtém a primeira e NEga a segunda]
MANMANtém a primeira proposiçãoNENEga a segunda proposição. Ex.: a negação de 'Se chover, então levo o guarda-chuva' é 'Chove E eu NÃO levo o guarda-chuva'. Resultado: P→Q negado = P ∧ ~Q
Negação do condicional (Se, então)
Gabarito: letra A – Jonas é um soldado e não é forte.