Economia · FGV · 2022 | Questão sqc-fg049262

Multiplicador Monetário

Gabarito: letra C. O multiplicador monetário ( $m$ ) é calculado como $m = 1/(c_1 + r d)$ ou $m = (1+c)/(c+r)$ , resultando em 1,25. Dados: retenção de papel moeda $c_1 = 0,6$ e reservas $r = 0,5$ . A partir de $c_1$ , obtém-se $d = 0,4$ e $c = c_1/d = 1,5$ . Aplicando a fórmula, $m = 1/(0,6 + 0,5 \times 0,4) = 1/0,8 = 1,25$ .

Os meios de pagamento (M1) são compostos por papel moeda em poder do público (PMPP) e depósitos à vista (DV). Define-se:

$c_1 = \frac{PMPP}{M1} = 0,6$
$d = \frac{DV}{M1} = 1 - c_1 = 0,4$
$r = \frac{R}{DV} = 0,5$ , onde $R$ são as reservas bancárias.

A base monetária (BM) é $BM = PMPP + R = c_1 M1 + r d M1 = M1 (c_1 + r d)$ . O multiplicador é a relação entre M1 e BM:

m = \frac{M1}{BM} = \frac{1}{c_1 + r d} = \frac{1}{0,6 + 0,5 \times 0,4} = \frac{1}{0,8} = 1,25.

Alternativamente, usando $c = PMPP/DV = c_1/d = 1,5$ , tem-se $m = \frac{1+c}{c+r} = \frac{2,5}{2} = 1,25$ .

NÃO CAIA NESSA!

A banca fornece a retenção de papel moeda em relação ao M1 ( $c_1=0,6$ ), mas a fórmula $m = (1+c)/(c+r)$ exige $c = PMPP/DV$ . Para obter $c$ , divida $c_1$ pela fração de depósitos $d = 1-c_1$ . Muitos candidatos usam $c_1$ diretamente e erram o cálculo.

Alternativa A — ❌ Incorreta

$m=1$ ocorreria apenas se não houvesse retenção de moeda pelo público e reservas de 100%, o que não é o caso.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$m=1,2$ corresponderia a um cenário com $c_1=0,5$ e $r=0,5$ , por exemplo, mas não com os dados fornecidos.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, $m=1,25$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

$m=1,5$ seria o multiplicador simplificado $1/r = 2$ ajustado, mas desconsidera a retenção de moeda pelo público.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$m=1,75$ não corresponde a nenhuma combinação plausível com os parâmetros dados.

Gabarito: letra C.