Questão de Engenharia Civil — Orçamento no Planejamento e Controle de Obras na Engenharia Civil — FGV 2022
Engenharia Civil›Orçamento no Planejamento e Controle de Obras na Engenharia Civil
Código
fg049294
Banca
FGV
Órgão
PC-AM
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - 4ª Classe - Engenharia Civil
Um banco emprestou R$ 100.000,00 no início de 2022 para uma empreiteira realizar uma obra, exigindo uma taxa interna de retorno de 10% a.a., descontada a inflação. Esse empréstimo será pago em 4 parcelas anuais, sendo a primeira no início de 2023, com amortizações constantes em cada ano.Sob essas condições, e ignorando a inflação, o valor que a empreitaria deverá pagar no final de 2025 para quitar o empréstimo deverá ser de
AR$ 25.000,00.
BR$ 27.500,00.
CR$ 30.000,00.
DR$ 32.500,00.
ER$ 35.000,00.
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GabaritoB — R$ 27.500,00.
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Orçamento no Planejamento e Controle de Obras – Matemática Financeira
Gabarito: letra B. O empréstimo de R$ 100.000,00 a 10% a.a., com amortizações constantes em 4 parcelas anuais (SAC), resulta na quarta e última parcela de R$ 27.500,00. O cálculo demonstra que a amortização anual é de R$ 25.000,00 e os juros decrescem conforme o saldo devedor.
A questão aplica o Sistema de Amortização Constante (SAC), muito utilizado em financiamentos de obras. Nele, o valor da amortização é fixo e os juros incidem sobre o saldo devedor do período anterior, fazendo com que as prestações sejam decrescentes.
A primeira parcela vence no início de 2023 (um ano após a tomada do empréstimo). Assim, os juros do primeiro ano são calculados sobre o valor total:
Período
Saldo Devedor Inicial
Juros (10%)
Amortização
Prestação
Saldo Devedor Final
1 (2022→2023)
100.000,00
10.000,00
25.000,00
35.000,00
75.000,00
2 (2023→2024)
75.000,00
7.500,00
25.000,00
32.500,00
50.000,00
3 (2024→2025)
50.000,00
5.000,00
25.000,00
30.000,00
25.000,00
4 (2025→2026)
25.000,00
2.500,00
25.000,00
27.500,00
0,00
A quarta e última parcela, devida no início de 2026, é de R$ 27.500,00. A expressão “no final de 2025” pode ser interpretada como o momento de pagamento dessa última parcela, ou o valor necessário para quitar o saldo devedor ao fim do terceiro ano (R$ 25.000,00 de principal mais R$ 2.500,00 de juros do período). Em ambos os casos, o montante é o mesmo.
1Amortização fixaR$ 25.000
2Juros decrescentes10% a.a.
3Prestação 1R$ 35.000
4Prestação 2R$ 32.500
5Prestação 3R$ 30.000
6Prestação 4R$ 27.500
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Alternativas:
A) R$ 25.000,00 – Valor correspondente apenas à amortização do último período, sem os juros. Incorreto.
B) R$ 27.500,00 – Correta. Conforme demonstrado.
C) R$ 30.000,00 – Valor da terceira prestação. Incorreto.
D) R$ 32.500,00 – Valor da segunda prestação. Incorreto.
E) R$ 35.000,00 – Valor da primeira prestação. Incorreto.