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Questão de Engenharia Civil — Hidráulica na Engenharia Civil — FGV 2022

Engenharia CivilHidráulica na Engenharia Civil
Código
fg049299
Banca
FGV
Órgão
PC-AM
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - 4ª Classe - Engenharia Civil
Em um canal de seção retangular com 5,0 m de largura e vazão de 25 m³ /s, forma-se um ressalto hidráulico. Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e sabendo que a profundidade de montante é 1,0 m, a altura do ressalto vale aproximadamente(Dados: √3 = 1,7; √7 = 2,6; √21 = 4,4)
  1. A0,4 m.
  2. B0,5 m.
  3. C0,6 m.
  4. D0,7 m.
  5. E0,8 m.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 0,7 m.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Ressalto hidráulico em canal retangular

Gabarito: letra D. A altura do ressalto hidráulico é calculada pela diferença entre as profundidades conjugadas. Com os dados fornecidos (b = 5 m, Q = 25 m³/s, h₁ = 1 m, g = 10 m/s²), obtém-se h₂ = 1,7 m e, portanto, Δh = 0,7 m.

A questão exige a aplicação da equação do ressalto hidráulico para canais retangulares. Primeiro, calcula-se a vazão por metro de largura: q=Q/b=25/5=5 m3/s/mq = Q/b = 25/5 = 5 \, \text{m}^3/\text{s/m}. A equação das profundidades conjugadas é:

h2=h12(−1+1+8q2gh13)h_2 = \frac{h_1}{2} \left( -1 + \sqrt{1 + \frac{8q^2}{g h_1^3}} \right)

Substituindo:

8q2gh13=8×5210×13=8×2510=20\frac{8q^2}{g h_1^3} = \frac{8 \times 5^2}{10 \times 1^3} = \frac{8 \times 25}{10} = 20
1+20=21=4,4(fornecido)\sqrt{1 + 20} = \sqrt{21} = 4,4 \quad (\text{fornecido})
h2=12(−1+4,4)=3,42=1,7 mh_2 = \frac{1}{2} (-1 + 4,4) = \frac{3,4}{2} = 1,7 \, \text{m}

A altura do ressalto (diferença entre profundidades) é:

Δh=h2−h1=1,7−1,0=0,7 m\Delta h = h_2 - h_1 = 1,7 - 1,0 = 0,7 \, \text{m}

Portanto, a alternativa D (0,7 m) está correta.

Alternativa A — ❌ Incorreta (0,4 m)

Valor abaixo do calculado. O erro provém de aplicar a fórmula de forma incompleta ou inverter os termos.

Alternativa B — ❌ Incorreta (0,5 m)

Também inferior ao correto. Possível confusão com a metade do valor de h₂ ou erro na raiz.

Alternativa C — ❌ Incorreta (0,6 m)

Próximo, mas ainda abaixo. Talvez o candidato tenha usado √21 ≈ 4,2 ou omitido o termo -1 na fórmula.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, resulta em 0,7 m, compatível com os dados e as raízes fornecidas.

Alternativa E — ❌ Incorreta (0,8 m)

Valor acima do correto. Pode ocorrer se considerar √21 ≈ 4,6 ou erro no cálculo de q.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de ressalto hidráulico, lembre-se da fórmula das profundidades conjugadas para canais retangulares. Organize os dados: b, Q, h₁, g. Calcule q = Q/b. Substitua na expressão. As raízes fornecidas (√3, √7, √21) são dicas para o cálculo exato. Sempre verifique se o resultado está na faixa esperada (h₂ > h₁).

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