Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém uma pedra de gelo a 0 oC. Injetam-se no calorímetro 50 g de vapor d’água a 100 oC. Considere o calor latente de condensação do vapor d'água igual a 540 cal/g, o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g e o calor específico da água (líquida) igual a 1 cal/goC. Para que, ao ser atingido o equilíbrio térmico, o calorímetro não contenha mais gelo, a massa inicial da pedra de gelo pode valer no máximo
A400 g.
B320 g.
C240 g.
D160 g.
E120 g.
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GabaritoA — 400 g.
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Calorimetria — Trocas de calor e equilíbrio térmico
Gabarito: letra A (400 g). O vapor de água, ao condensar e depois resfriar até 0 °C, libera uma quantidade total de calor que é exatamente o que pode fundir o gelo. Calculando: condensação de 50 g de vapor libera 50 × 540 = 27.000 cal; a água resultante, resfriando de 100 °C a 0 °C, libera 50 × 1 × 100 = 5.000 cal; total de 32.000 cal. Como cada grama de gelo a 0 °C precisa de 80 cal para fundir, a massa máxima de gelo é 32.000 ÷ 80 = 400 g.
O problema envolve o conceito de calor latente (mudança de fase, sem variação de temperatura) e calor sensível (variação de temperatura, sem mudança de fase). O vapor a 100 °C, ao ser injetado no calorímetro, cede calor em duas etapas: primeiro condensa (mudança de fase vapor → líquido, liberando calor latente de condensação) e depois a água líquida resultante esfria de 100 °C até a temperatura de equilíbrio, que, para que todo o gelo derreta, deve ser 0 °C (ou mais, mas o limite é quando sobra apenas água a 0 °C). O gelo, por sua vez, absorve calor apenas para fundir (mudança de fase sólido → líquido, absorvendo calor latente de fusão), permanecendo a 0 °C durante todo o processo.
A pegadinha da banca está em considerar apenas o calor de condensação e esquecer o calor sensível da água que esfria de 100 °C a 0 °C. Quem faz isso encontra 27.000 ÷ 80 = 337,5 g, que não está nas alternativas, forçando o candidato a perceber que falta uma parcela. O calor total cedido pelo vapor é a soma das duas parcelas, e é esse total que deve ser igual ao calor absorvido pelo gelo para fundir completamente.
Distribuição de calor no equilíbrio térmico — só Calor cedido pelo vapor: 32.000 cal; só Calor absorvido pelo gelo: 32.000 cal; Calor cedido pelo vapor∩Calor absorvido pelo gelo: 0
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O cálculo completo: o vapor de água a 100 °C libera calor ao condensar e ao resfriar a água resultante até 0 °C.
Condensação:
Resfriamento da água (100 °C → 0 °C):
Calor total cedido:
Esse calor é usado para fundir o gelo a 0 °C:
Portanto, a massa máxima de gelo que pode ser totalmente fundida é 400 g.
Alternativa B — ❌ Incorreta
320 g corresponderia a um calor total de 320 × 80 = 25.600 cal, que é menor que os 32.000 cal realmente liberados. Esse valor não tem correspondência direta com nenhuma etapa do cálculo; é apenas um distrator numérico.
Alternativa C — ❌ Incorreta
240 g corresponderia a 240 × 80 = 19.200 cal, bem abaixo do calor disponível. Também é um distrator sem fundamento físico específico.
Alternativa D — ❌ Incorreta
160 g corresponderia a 160 × 80 = 12.800 cal. Esse valor é exatamente a metade de 320 g, mas não corresponde a nenhuma parcela do calor liberado pelo vapor.
Alternativa E — ❌ Incorreta
120 g corresponderia a 120 × 80 = 9.600 cal. É o menor valor entre as alternativas e não tem relação com os cálculos das etapas de condensação e resfriamento.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a omissão do calor sensível. O candidato apressado calcula apenas a condensação (50 × 540 = 27.000 cal) e divide por 80, obtendo 337,5 g — que não está nas opções. Isso obriga a perceber que a água condensada ainda esfria de 100 °C a 0 °C, liberando mais 5.000 cal. Sempre que houver vapor e gelo, lembre-se: o vapor condensa E a água resultante esfria; o gelo só funde (permanece a 0 °C).
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de calorimetria com mudança de fase, monte o balanço de energia em etapas: (1) liste todas as transformações que cada corpo sofre (mudança de fase e/ou variação de temperatura); (2) calcule o calor de cada etapa com a fórmula correta ( para mudança de fase, para variação de temperatura); (3) some os calores cedidos e iguale aos absorvidos. Essa sistematização evita esquecer parcelas.