Questão de Física — Cinemática — FGV 2022

Plano inclinado com atrito: subida e descida

Gabarito: letra A. Na descida o movimento é uniforme, o que significa que a força de atrito equilibra exatamente a componente do peso paralela ao plano ($F_{at} = mg\sin\theta$). Na subida, o atrito age no mesmo sentido da componente do peso (ambos se opõem ao movimento), de modo que a resultante é $2mg\sin\theta$, e a aceleração é $a = 2g\sin\theta$.

O problema combina cinemática e dinâmica do plano inclinado. A chave está em interpretar a condição da descida: movimento uniforme implica aceleração nula, logo a resultante das forças ao longo do plano é zero. Isso revela o módulo da força de atrito, que é constante (atrito cinético) e vale $mg\sin\theta$.

Na subida, o bloco sofre duas forças ao longo do plano, ambas contrárias ao movimento: a componente do peso $mg\sin\theta$ e o atrito $mg\sin\theta$. A resultante é a soma delas, $2mg\sin\theta$. Pela segunda lei de Newton, $F_{res} = ma$, obtemos $a = 2g\sin\theta$.

A pegadinha clássica é esquecer que o atrito, que na descida equilibra o peso, na subida se soma a ele. Muitos candidatos marcam $g\sin\theta$, ignorando o atrito, ou $g\tan\theta$, confundindo a decomposição das forças.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Na subida, a resultante ao longo do plano é a soma da componente do peso com o atrito: $F_{res} = mg\sin\theta + F_{at}$. Como na descida uniforme $F_{at} = mg\sin\theta$, temos $F_{res} = 2mg\sin\theta$. Portanto, $a = 2g\sin\theta$.

Alternativa B — ❌ Incorreta

$g\sin\theta$ seria a aceleração se não houvesse atrito (plano liso). Aqui o atrito existe e, na subida, contribui para frear o bloco, dobrando a aceleração.

Alternativa C — ❌ Incorreta

$g\tan\theta$ não tem relação com este problema. A tangente aparece em situações de equilíbrio com atrito estático máximo ($\mu = \tan\theta$), mas aqui o atrito é cinético e a condição é de movimento uniforme na descida.

Alternativa D — ❌ Incorreta

$2g\tan\theta$ também usa a tangente indevidamente. A decomposição correta das forças no plano inclinado usa o seno do ângulo para a componente paralela ao plano, não a tangente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

$g$ seria a aceleração em queda livre, sem vínculo com o plano inclinado. A aceleração ao longo do plano é sempre menor que $g$, pois apenas uma componente do peso atua na direção do movimento.

Gabarito: letra A