Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FGV 2022
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fg049621
Banca
FGV
Órgão
PC-RJ
Ano
2022
Nível
Fundamental
Cargo
Auxiliar Policial de Necropsia de 3ª Classe
Uma delegacia possui 12 carros para as patrulhas diárias e a garagem tem combustível suficiente para todos por 42 dias. Entretanto, soube-se que 2 carros estão com problemas mecânicos e não serão utilizados durante dois meses. O combustível que a garagem possui poderá abastecer todos os carros restantes por, no máximo:
A35 dias;
B42 dias;
C45 dias;
D50 dias;
E55 dias.
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GabaritoD — 50 dias;
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Regra de Três Inversamente Proporcional
Gabarito: letra D — o combustível durará 50 dias para os 10 carros restantes. A relação entre o número de carros e o tempo de duração do combustível é inversamente proporcional: quanto menos carros, mais tempo o combustível dura. Por isso, montamos a proporção invertendo uma das grandezas e resolvemos: 10 carros × x dias = 12 carros × 42 dias → x = 50,4 dias, ou seja, no máximo 50 dias.
A questão é um clássico de regra de três simples, mas com uma pegadinha: as grandezas são inversamente proporcionais. Vamos entender o porquê. Se temos 12 carros e o combustível dura 42 dias, isso significa que o total de combustível é suficiente para 12 carros × 42 dias = 504 "carro-dia" (uma unidade que representa o consumo de um carro por um dia). Quando 2 carros saem de circulação, restam 10 carros. O mesmo total de combustível (504 carro-dia) agora precisa ser dividido entre 10 carros: 504 ÷ 10 = 50,4 dias. Como o enunciado pede "no máximo", e 50,4 dias não é uma opção, o valor máximo inteiro que não ultrapassa 50,4 é 50 dias.
A confusão mais comum é tratar as grandezas como diretamente proporcionais, fazendo 12/10 = 42/x e encontrando 35 dias (alternativa A). Mas isso está errado: se há menos carros, o combustível deveria durar mais tempo, não menos. A intuição de que "menos carros = mais dias" é o que aponta para a inversa proporcionalidade.
Alternativa A — ❌ Incorreta
35 dias seria o resultado se você tratasse as grandezas como diretamente proporcionais: 12/10 = 42/x → x = 35. Mas isso contraria a lógica: com menos carros, o combustível deveria durar mais, não menos. O erro está em não inverter a razão.
Alternativa B — ❌ Incorreta
42 dias seria o tempo se o número de carros não mudasse. Como 2 carros saíram, o consumo diminuiu e o combustível passa a durar mais tempo. Manter 42 dias ignora a redução da frota.
Alternativa C — ❌ Incorreta
45 dias não corresponde a nenhum cálculo direto. É um distrator que fica entre o valor errado da direta (35) e o correto (50,4), tentando atrair quem busca um meio-termo sem fazer a conta certa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Com 10 carros, o combustível dura 50,4 dias. Como a pergunta pede o máximo de dias inteiros, a resposta é 50 dias. O cálculo: 12 carros × 42 dias = 504 carro-dia; 504 ÷ 10 carros = 50,4 dias.
Alternativa E — ❌ Incorreta
55 dias é maior que 50,4, ou seja, ultrapassaria o tempo que o combustível realmente dura. Não há base para esse valor; é um distrator para quem arredonda para cima sem considerar o limite.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora a troca entre direta e inversamente proporcional. Se você montar 12/10 = 42/x, cai na alternativa A (35 dias). O truque é sempre verificar: se uma grandeza diminui, a outra deve aumentar (ou vice-versa). Aqui, menos carros → mais dias. Com essa checagem rápida, você evita o erro.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de regra de três, antes de montar a proporção, pergunte-se: "se eu aumento um lado, o que acontece com o outro?" Se aumentar um faz o outro diminuir, é inversa — inverta uma das frações. Treine com vários exemplos para automatizar essa análise.