Treze cadeiras numeradas consecutivamente de 1 a 13 formam uma fila. Quatro pessoas devem sentar-se nelas e o número da cadeira em que cada uma deve se sentar será decidido por sorteio. Para as três primeiras pessoas foram sorteados os números 3, 8 e 11 e será feito o sorteio para a última cadeira a ser ocupada. A probabilidade de que a quarta pessoa NÃO se sente ao lado de nenhuma pessoa já sentada é:
A1/2;
B1/4;
C2/5;
D7/10;
E4/13;
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoC — 2/5;
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Probabilidade: definição clássica
Gabarito: letra C — a probabilidade de a quarta pessoa não se sentar ao lado de ninguém é 2/5. O espaço amostral são as 10 cadeiras ainda vazias (13 − 3 ocupadas) e os casos favoráveis são as 4 cadeiras que não têm vizinho ocupado (cadeiras 1, 5, 6 e 13), logo .
A questão aplica a definição clássica de probabilidade: a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis, quando todos os resultados são igualmente prováveis. Aqui, o sorteio da última cadeira é uniforme entre as cadeiras vazias — cada uma tem a mesma chance de ser sorteada.
Vamos visualizar a fila de 13 cadeiras, marcando com P as ocupadas (3, 8 e 11) e com X as cadeiras que ficam ao lado de uma pessoa já sentada:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
X
P
X
X
P
X
P
X
As cadeiras vazias são: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12 e 13 — 10 no total (espaço amostral).
As cadeiras que não estão ao lado de ninguém são aquelas sem X: 1, 5, 6 e 13 — 4 casos favoráveis.
Portanto:
A pegadinha clássica aqui é usar 13 (total de cadeiras) como denominador, o que levaria a 4/13 (alternativa E). Mas o sorteio da quarta pessoa só pode ocorrer entre as cadeiras vazias — as três primeiras já estão ocupadas e não podem ser sorteadas de novo. O espaço amostral correto é 10.
Alternativa A — ❌ Incorreta
1/2 seria a resposta se houvesse 5 casos favoráveis em 10 possíveis. Mas há apenas 4 cadeiras sem vizinho ocupado (1, 5, 6 e 13). O candidato que conta 5 provavelmente inclui a cadeira 2 ou 4, esquecendo que elas estão ao lado da cadeira 3 (ocupada).
Alternativa B — ❌ Incorreta
1/4 corresponderia a 2,5 casos favoráveis em 10 — não faz sentido na contagem. Provavelmente o candidato dividiu 4 (favoráveis) por 16 (um total inventado) ou confundiu a fração. Não há base para esse valor.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Como calculado: 4 cadeiras favoráveis (1, 5, 6 e 13) em 10 possíveis → . É exatamente a razão entre os casos favoráveis e o espaço amostral correto.
Alternativa D — ❌ Incorreta
7/10 é a probabilidade complementar: a chance de a quarta pessoa sentar ao lado de alguém (6 cadeiras em 10). O candidato que calcula 7/10 respondeu a pergunta errada — a questão pede a probabilidade de não sentar ao lado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
4/13 usa o total de cadeiras (13) como denominador, ignorando que 3 já estão ocupadas. O espaço amostral correto é 10 (cadeiras vazias), não 13. Essa é a pegadinha mais comum: o sorteio é feito apenas entre as cadeiras disponíveis.
NÃO CAIA NESSA!
A banca mistura dois erros típicos: (1) usar 13 como denominador (alternativa E) em vez de 10, e (2) inverter o evento — calcular a probabilidade de sentar ao lado (7/10, alternativa D) em vez de não sentar ao lado. Fique atento ao que a pergunta pede e ao espaço amostral real.
PEGA ESSA DICA!
Em questões de sorteio de assentos, o espaço amostral é sempre o número de lugares disponíveis no momento do sorteio. Desenhe a fila e marque as ocupadas — a visualização evita erros de contagem.