GabaritoA — 42 anos;
Gabarito: letra A (42 anos). Há oito anos, João tinha 14 anos (22 − 8) e Maria, que então tinha a metade da idade dele, tinha 7 anos. A diferença de idade entre eles é constante: 14 − 7 = 7 anos. Quando Maria tiver 35 anos, João terá 35 + 7 = 42 anos.
A chave do problema é perceber que a diferença de idade entre duas pessoas é sempre constante — ela não muda com o passar dos anos. Se hoje João tem 22 e Maria é 7 anos mais nova, essa diferença de 7 anos permanecerá para sempre. Muitos candidatos erram ao tentar calcular a idade de Maria hoje (que seria 15 anos) e depois somar os anos até ela chegar a 35, esquecendo que João também envelhece no mesmo ritmo.
Vamos montar o raciocínio passo a passo:
Há 8 anos, João tinha 22 − 8 = 14 anos.
Naquela data, Maria disse ter a metade da idade de João: 14 ÷ 2 = 7 anos.
Portanto, Maria é 7 anos mais nova que João (diferença constante).
Quando Maria tiver 35 anos, João terá 35 + 7 = 42 anos.
Outra forma de ver: hoje Maria tem 22 − 7 = 15 anos. Para chegar a 35, passam-se 20 anos. Nesses mesmos 20 anos, João passa de 22 para 22 + 20 = 42 anos. O resultado é o mesmo.
A alternativa correta é a letra A. Como demonstrado, a diferença de idade entre João e Maria é de 7 anos (Maria é mais nova). Quando Maria tiver 35 anos, João terá 35 + 7 = 42 anos. A pegadinha aqui é não se confundir com a idade atual de Maria (15 anos) e somar os 20 anos que faltam para ela chegar a 35 — mas lembrar que João também envelhece.
43 anos seria o resultado se a diferença de idade fosse de 8 anos (35 + 8). Isso ocorreria se, há 8 anos, Maria tivesse 6 anos (metade de 12), mas João tinha 14, não 12. A diferença correta é 7 anos, não 8.
57 anos é um valor que surge se o candidato somar a idade atual de João (22) com a idade que Maria terá (35), ignorando completamente a relação de idades. Não há lógica nesse cálculo — é um distrator para quem não entendeu o problema.
65 anos também não tem fundamento. Poderia ser obtido somando 22 + 35 + 8 (os anos decorridos), mas isso não corresponde a nenhuma relação real entre as idades. É outro distrator numérico.
70 anos é o dobro de 35, o que sugere que o candidato pode ter pensado que João teria o dobro da idade de Maria. Mas a relação de "metade" valeu apenas no passado (há 8 anos), não é uma relação permanente. A diferença constante é que vale para sempre.
A banca explora a confusão entre diferença constante e proporção variável. Muitos candidatos tentam manter a proporção "Maria tem metade da idade de João" para o futuro, o que levaria a respostas como 70 anos (dobro de 35). Mas a proporção muda com o tempo — o que permanece fixo é a diferença de 7 anos. Fique atento: em problemas de idade, a diferença é sempre constante, a razão não.
Para resolver problemas de idade, o primeiro passo é encontrar a diferença de idade entre as pessoas. Ela é imutável. Depois, use essa diferença para calcular a idade pedida. Treine com questões variadas para fixar esse padrão — é o mais cobrado em concursos.
Gabarito: letra A
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