GabaritoD — not A or B
Gabarito: letra D. A expressão condicional "se A então B" (implicação lógica) é equivalente a "não A ou B" (¬A ∨ B). Essa é uma equivalência fundamental da lógica proposicional, conhecida como implicação material. Nenhum outro operador reproduz a tabela-verdade da implicação.
A banca testa o conhecimento da equivalência clássica:
P → Q ≡ ¬P ∨ Q.
Vamos analisar cada alternativa:
"A and B" (A ∧ B) é verdadeira apenas quando ambos são verdadeiros. Já a implicação "se A então B" é verdadeira mesmo quando A é falso (falso implica qualquer coisa). Portanto, não são equivalentes.
"A or not B" (A ∨ ¬B) é verdadeira quando A é verdadeiro ou B é falso. A implicação, por outro lado, é falsa apenas quando A é verdadeiro e B é falso. A tabela-verdade de A ∨ ¬B difere: por exemplo, quando A é falso e B é verdadeiro, A ∨ ¬B é falso (pois ¬B é falso), mas a implicação é verdadeira (falso → verdadeiro = verdadeiro).
"not A and not B" (¬A ∧ ¬B) é verdadeira apenas quando ambos são falsos. A implicação é verdadeira em três dos quatro casos (falso→falso, falso→verdadeiro, verdadeiro→verdadeiro). Claramente diferentes.
"not A or B" (¬A ∨ B) reproduz exatamente a tabela-verdade da implicação: é falsa somente quando A é verdadeiro e B é falso. Em todos os outros casos é verdadeira. Essa é a equivalência canônica: P → Q ≡ ¬P ∨ Q.
"not A or not B" (¬A ∨ ¬B) é falsa apenas quando ambos são verdadeiros (negação de A ∧ B). Isso corresponde à negação da conjunção, não à implicação.
Na hora da prova, lembre-se da equivalência "Se P então Q = não P ou Q". Uma forma de fixar: a implicação só é falsa quando a antecedente é verdadeira e a consequente falsa; exatamente a mesma condição de falsidade de ¬P ∨ Q.
Gabarito: letra D.
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