Questão de Contabilidade de Custos — Análise Custo-Volume-Lucro — FGV 2022
Contabilidade de Custos›Análise Custo-Volume-Lucro
Código
fg050280
Banca
FGV
Órgão
Prefeitura de Manaus - AM
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Contador
Uma sociedade empresária produz e vende dois tipos de estojos, o primeiro com uma divisória e o segundo com duas divisórias. Os estojos precisam de, respectivamente, um e dois fechos para serem fabricados.O estojo com uma divisória é vendido por R$20,00, enquanto o estojo com duas divisórias é vendido por R$50,00. Além disso, o custo de cada estojo é de, respectivamente, R$8,00 e R$30,00.Em determinado mês, a demanda por cada tipo de estojo era de 200 unidades. Neste mês, havia 300 fechos em estoque, e não foi possível adquirir mais.Assinale a opção que indica o lucro bruto da sociedade empresária no mês, considerando que ela trabalha de modo a maximizar o seu resultado.
AR$2.000.
BR$3.400.
CR$4.000.
DR$4.400.
ER$6.400
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoB — R$3.400.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Análise Custo-Volume-Lucro com Restrição de Insumo
Gabarito: letra B — R$ 3.400. A empresa deve maximizar o lucro bruto (receita − custo) sujeita à restrição de fechos disponíveis (300 unidades). O estojo tipo 1 usa 1 fecho e contribui com R$ 12/unidade; o tipo 2 usa 2 fechos e contribui com R$ 20/unidade. A melhor combinação é produzir 200 unidades do tipo 1 (limitado pela demanda) e 50 unidades do tipo 2 (limitado pelos fechos restantes), gerando lucro bruto de R$ 3.400.
A resolução exige identificar a restrição produtiva (fechos) e a margem de contribuição de cada produto. A demanda máxima de 200 unidades de cada não pode ser atendida integralmente porque seriam necessários 600 fechos (200×1 + 200×2 = 600) e só há 300. Portanto, é preciso escolher a combinação que maximiza o lucro.
Variáveis de decisão
x = quantidade de estojos tipo 1 (usa 1 fecho, margem unitária = R$ 20 – R$ 8 = R$ 12)
y = quantidade de estojos tipo 2 (usa 2 fechos, margem unitária = R$ 50 – R$ 30 = R$ 20)
Restrições
x ≤ 200 (demanda tipo 1)
y ≤ 200 (demanda tipo 2)
x + 2y ≤ 300 (disponibilidade de fechos)
x ≥ 0, y ≥ 0
Função objetivo
Maximizar Lucro Bruto = 12x + 20y
Solução gráfica / análise de pontos extremos
Ponto (x, y)
Atende restrições?
Lucro (R$)
(200, 0)
x=200≤200, y=0≤200, fechos=200≤300 → sim
12×200 = 2.400
(0, 150)
x=0≤200, y=150≤200, fechos=300≤300 → sim
20×150 = 3.000
(200, 50)
x=200≤200, y=50≤200, fechos=200+100=300≤300 → sim
12×200 + 20×50 = 2.400 + 1.000 = 3.400
(200, 200)
fechos=200+400=600>300 → inviável
–
(0, 200)
fechos=400>300 → inviável
–
(300, 0)
x=300>200 → inviável
–
O maior lucro viável é R$ 3.400, obtido com 200 unidades do tipo 1 e 50 do tipo 2. As demais alternativas:
A) R$ 2.000: lucro de 100 unidades do tipo 2? Não corresponde a combinação viável ótima.
C) R$ 4.000: tentativa de produzir 200 tipo 1 e 100 tipo 2 (exige 400 fechos) – inviável.
D) R$ 4.400: 200 tipo 1 e 120 tipo 2 (exige 440 fechos) – inviável.
E) R$ 6.400: produzir toda a demanda (200 de cada) sem considerar fechos – inviável.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas com restrição de insumo, calcule primeiro a margem de contribuição por unidade de recurso escasso (fecho): tipo 1 = R$ 12/fecho; tipo 2 = R$ 10/fecho. Priorize o produto com maior margem por recurso (tipo 1), até o limite da demanda, e depois aloque os fechos restantes ao tipo 2. Esse raciocínio rápido já leva à combinação (200, 50) e lucro de R$ 3.400.