Questão de Química — Transformações Químicas e Energia — FGV 2022

Eletrólise da água: rendimento do processo

Gabarito: letra D. O rendimento aproximado de 80% é obtido comparando o volume experimental de H₂ (1,7 L) com o volume teórico calculado a partir da carga elétrica fornecida (10 A × 30 min), usando a Lei de Faraday e a estequiometria da eletrólise.

A questão combina eletroquímica (Leis de Faraday) com gases ideais (volume molar a STP). Para resolver:

1. Carga total

   $Q = i \cdot t = 10\ \text{A} \times (30 \times 60\ \text{s}) = 18.000\ \text{C}$.

1. Mol de elétrons

   $n_{e^-} = \dfrac{Q}{F} = \dfrac{18.000}{96.500} \approx 0,1865\ \text{mol}$.

1. Mol de H₂ produzido (semirreação: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$)

   $n_{H_2} = \dfrac{n_{e^-}}{2} = 0,09325\ \text{mol}$.

1. Volume teórico (nas CNTP: 1 mol de gás = 22,4 L)

   $V_{\text{teórico}} = 0,09325 \times 22,4 \approx 2,089\ \text{L}$.

1. Rendimento

   $\eta = \dfrac{V_{\text{real}}}{V_{\text{teórico}}} \times 100\% = \dfrac{1,7}{2,089} \times 100\% \approx 81,4\%$.

O valor mais próximo nas alternativas é 80%.

Alternativa A — ❌ Incorreta

40% corresponderia a um volume real de aproximadamente 0,84 L, muito abaixo do coletado. O erro surge se o aluno dobra ou triplica o número de mols de elétrons ou confunde a estequiometria.

Alternativa B — ❌ Incorreta

50% seria obtido se o volume real fosse ~1,04 L. Pode indicar que o aluno usou 1 F = 1 mol de elétrons ou ignorou a relação 2 e⁻ por H₂.

Alternativa C — ❌ Incorreta

60% equivaleria a ~1,25 L. Possível erro ao considerar corrente em amperes como carga total sem converter o tempo ou ao usar volume molar incorreto.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Calculado acima, 81,4% arredondado para 80%.

Alternativa E — ❌ Incorreta

90% implicaria volume real de ~1,88 L. O erro pode vir de usar o tempo em minutos sem converter para segundos (30 min como 30 s) ou de esquecer a divisão por 2 mols de e⁻.

Gabarito: letra D.