Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — FGV 2022
Algoritmos e Estrutura de Dados›Estrutura de Dados
Código
fg051451
Banca
FGV
Órgão
SEAD-AP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Ciência da Computação - Analista de Sistema
Árvores B são frequentemente utilizadas para indexação de bancos de dados. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir sobre esse tipo de estrutura de dados.I. São balanceadas.II. Os nós podem ter mais de dois filhos.III. A altura da árvore é O(lg(N)).Está correto o que se afirma em
AI, apenas.
BI e II, apenas.
CI e III, apenas.
DII e III, apenas.
EI, II e III.
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GabaritoE — I, II e III.
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Árvores B
Gabarito: letra E – I, II e III estão corretas. Árvores B são estruturas balanceadas por definição, permitem que cada nó tenha mais de dois filhos (são árvores multi-way) e, por serem balanceadas, sua altura é O(log N), garantindo complexidade logarítmica nas operações.
A banca testa os conceitos fundamentais de árvores B, amplamente usadas em indexação de bancos de dados. Vejamos cada afirmativa:
Árvores B
1Características
Balanceada
Folhas no mesmo nível
Altura O(log N)
Multi-way
Nós com múltiplas chaves
Mais de 2 filhos
Eficiência
Busca O(log N)
Inserção O(log N)
Remoção O(log N)
LEVEL · soulevel.com.br
Item I – ✅ Correto
Árvores B são balanceadas: todas as folhas estão no mesmo nível (ou com diferença máxima de 1), assegurando que a altura permaneça proporcional ao logaritmo do número de elementos. Essa é uma propriedade central da estrutura.
Item II – ✅ Correto
Diferentemente de árvores binárias, os nós de uma árvore B podem conter múltiplas chaves e, consequentemente, ter mais de dois filhos. O número máximo de filhos é determinado pela ordem da árvore (comumente chamada de m).
Item III – ✅ Correto
Devido ao balanceamento e à natureza multi-way, a altura de uma árvore B é O(log N), onde N é o número total de elementos. Isso garante operações de busca, inserção e remoção eficientes, com custo logarítmico.
Como as três afirmativas estão corretas, a alternativa que as engloba todas é a letra E.