Questão de Engenharia Civil — Hidrologia na Engenharia Civil — FGV 2022

Hidrograma triangular e precipitação

Gabarito: letra A. O volume escoado é a área do hidrograma triangular: base de 4 horas (14.400 s) e altura (pico) de 8 m³/s, resultando em 57.600 m³. Dividindo esse volume pela área da bacia (20 km² = 20.000.000 m²) obtém-se 0,00288 m = 2,88 mm de precipitação.

Cálculo detalhado

1. Volume do hidrograma (forma triangular):

   [

   V = \frac{\text{base} \times \text{altura}}{2} = \frac{(4 \times 3600) \times 8}{2} = \frac{14400 \times 8}{2} = 57600 \, \text{m}^3

   ]

1. Área da bacia:

   [

   A = 20 \, \text{km}^2 = 20 \times 10^6 \, \text{m}^2 = 2 \times 10^7 \, \text{m}^2

   ]

1. Lâmina precipitada (considerando que todo o volume precipitado escoou – hidrograma de escoamento direto):

   [

   P = \frac{V}{A} = \frac{57600}{2 \times 10^7} = 0,00288 \, \text{m} = 2,88 \, \text{mm}

   ]

Portanto, a precipitação foi de 2,88 mm.

Alternativas

• A) 2,88 mm — ✅ Correta ⟵ GABARITO

• B) 4,36 mm — ❌ Incorreta. Valor obtido por erro de conversão (ex.: usar 4 h como 4 s ou área em km² sem converter).

• C) 5,76 mm — ❌ Incorreta. Metade do volume correto (esquecer de dividir por 2 na área do triângulo? Se base×altura sem dividir: 115200 m³ → 5,76 mm).

• D) 7,24 mm — ❌ Incorreta. Sem correspondência direta com o cálculo.

• E) 9,20 mm — ❌ Incorreta. Multiplicação equivocada (ex.: usar área em km² como m²).

Gabarito: letra A (2,88 mm).