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Questão de Engenharia Civil — Estruturas de Concreto — FGV 2022

Engenharia CivilEstruturas de Concreto
Código
fg051525
Banca
FGV
Órgão
SEAD-AP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Engenheiro Civil
Um concreto tem traço em peso de 1:2:3 e fator água/cimento igual a 0,667. Sabendo que a massa específica absoluta do cimento vale 3,0kg/dm³ , e a da areia e do agregado graúdo é de 2,5kg/dm³ , o peso de areia seca necessário para amassar 1,5m³ desse concreto é de, aproximadamente,
  1. A250kg.
  2. B500kg.
  3. C750kg.
  4. D1000kg.
  5. E1500kg.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 1000kg.

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Concreto: Traço e Dosagem

Gabarito: Letra D. Para 1,5 m³ de concreto com traço 1:2:3 (cimento:areia:brita) e fator água/cimento 0,667, a massa de areia seca necessária é de aproximadamente 1000 kg. O cálculo utiliza o volume absoluto dos materiais a partir de suas massas específicas.

Resolução passo a passo

  1. Traço unitário em massa: 1 (cimento) : 2 (areia) : 3 (brita) ; a/c = 0,667.

    • Seja C a massa de cimento para 1 m³ de concreto.

    • Massas: areia = 2C, brita = 3C, água = 0,667C.

  1. Volumes absolutos (soma = 1 m³):

    • Cimento: C / 3000 (m³)

    • Areia: 2C / 2500

    • Brita: 3C / 2500

    • Água: 0,667C / 1000

Equação:

C3000+2C2500+3C2500+0,667C1000=1\frac{C}{3000} + \frac{2C}{2500} + \frac{3C}{2500} + \frac{0,667C}{1000} = 1

Cálculo:

C×(13000+22500+32500+0,6671000)=1C \times \left( \frac{1}{3000} + \frac{2}{2500} + \frac{3}{2500} + \frac{0,667}{1000} \right) = 1
C×(0,0003333+0,0008+0,0012+0,000667)=C×0,0030003=1C \times (0,0003333 + 0,0008 + 0,0012 + 0,000667) = C \times 0,0030003 = 1
C=10,0030003≈333,33 kg/m³C = \frac{1}{0,0030003} \approx 333,33 \, \text{kg/m³}

  1. Massa de areia por m³:

    A=2×333,33=666,67 kg/m³A = 2 \times 333,33 = 666,67 \, \text{kg/m³}

  1. Para 1,5 m³:

    Atotal=1,5×666,67=1000 kgA_{total} = 1,5 \times 666,67 = 1000 \, \text{kg}

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 250 kg é muito baixo, correspondente a aproximadamente 1/4 da areia necessária. Provável erro: confundir a proporção (1:2:3) ou não considerar o volume total.

Alternativa B — ❌ Incorreta

500 kg corresponde à metade do valor correto, possivelmente por considerar apenas 1 m³ ou erro na soma dos volumes absolutos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

750 kg é 3/4 do valor; pode resultar de omissão do volume de água no cálculo ou uso de massas específicas incorretas.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, o cálculo preciso leva a 1000 kg de areia seca.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1500 kg é o dobro; poderia ser obtido se desconsiderado o fator água/cimento ou se utilizado traço 1:3:3.

Conclusão: A massa de areia seca para 1,5 m³ de concreto é 1000 kg, correspondente à alternativa D.

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