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Questão de Engenharia Civil — Hidráulica na Engenharia Civil — FGV 2022

Engenharia CivilHidráulica na Engenharia Civil
Código
fg051535
Banca
FGV
Órgão
SEAD-AP
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Perito Criminal - Engenheiro Civil
A água escoa por um duto horizontal cuja seção transversal inicial possui área de escoamento igual a 100cm² e, na seção final, 50cm² . Sabe-se, ainda, que a pressão atuante na seção inicial é de 0,28kgf/cm² e na seção final essa pressão é de 0,04kgf/cm² .Admitindo aceleração da gravidade igual a 10m/s² e peso específico da água de 1000kgf/m³ , a vazão nessa tubulação é de
  1. A10 l/s.
  2. B25 l/s.
  3. C30 l/s.
  4. D40 l/s.
  5. E50 l/s.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 40 l/s.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Hidráulica: Equação de Bernoulli e Continuidade

Gabarito: letra D. Aplicando a equação de Bernoulli para escoamento ideal, duto horizontal (sem diferença de cota) e sem perdas, juntamente com a conservação da vazão (continuidade), obtém-se uma vazão de 40 L/s.

Passo a passo:

  1. Converter unidades:

    • A₁ = 100 cm² = 0,01 m²

    • A₂ = 50 cm² = 0,005 m²

    • P₁ = 0,28 kgf/cm² = 0,28 × 10⁴ = 2800 kgf/m²

    • P₂ = 0,04 kgf/cm² = 0,04 × 10⁴ = 400 kgf/m²

    • γ = 1000 kgf/m³, g = 10 m/s²

  2. Equação da continuidade: v₂ = (A₁/A₂) v₁ = (0,01/0,005) v₁ = 2 v₁

  3. Bernoulli: P₁/γ + v₁²/(2g) = P₂/γ + v₂²/(2g)

    • (2800/1000) + v₁²/(20) = (400/1000) + (4 v₁²)/(20)

    • 2,8 + v₁²/20 = 0,4 + (4 v₁²)/20

    • 2,4 = (3 v₁²)/20 → v₁² = 16 → v₁ = 4 m/s

  4. Vazão: Q = A₁ v₁ = 0,01 × 4 = 0,04 m³/s = 40 L/s

Alternativa A — ❌ Incorreta

10 L/s resultaria de v₁ = 1 m/s, provavelmente por erro na conversão de pressão ou na relação de áreas.

Alternativa B — ❌ Incorreta

25 L/s não corresponde ao cálculo correto; possível esquecimento da conversão de unidades de área.

Alternativa C — ❌ Incorreta

30 L/s pode advir de uso equivocado da relação de velocidades (v₂ = 1,5 v₁, por exemplo).

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, Q = 40 L/s.

Alternativa E — ❌ Incorreta

50 L/s resultaria de v₁ = 5 m/s, erro comum ao inverter a diferença de pressão.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de Bernoulli com duto horizontal, lembre-se de converter todas as unidades para o SI (m, m², m/s) antes de aplicar as equações. A pressão deve estar em kgf/m² (1 kgf/cm² = 10⁴ kgf/m²) e a área em m² (1 cm² = 10⁻⁴ m²).

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