Questão de Engenharia Ambiental e Sanitária — Sistema de Abastecimento de Água — FGV 2022

Cálculo de vazão em adutora sem reservatório

Gabarito: letra E (144 L/s). A adutora deve atender à vazão máxima horária, calculada a partir da população, consumo per capita e coeficientes de majoração (k1 e k2). Como não há reservatório, não há amortecimento de picos, então a adutora é dimensionada para o pico instantâneo.

Passo a passo do cálculo

1. Vazão média diária (Qmed):

   $Q_{med} = 36.000 \, \text{hab} \times 180 \, \text{L/hab/dia} = 6.480.000 \, \text{L/dia}$

   Convertendo para L/s: $6.480.000 \, \text{L/dia} \div 86.400 \, \text{s/dia} = 75 \, \text{L/s}$.

1. Vazão máxima diária (Qmax_dia):

   $Q_{max\_dia} = Q_{med} \times k_1 = 75 \times 1,2 = 90 \, \text{L/s}$.

1. Vazão máxima horária (Qmax_hora) — é a vazão requerida na adutora:

   $Q_{max\_hora} = Q_{max\_dia} \times k_2 = 90 \times 1,6 = 144 \, \text{L/s}$.

Portanto, a adutora deve ser capaz de fornecer 144 L/s.

Analisando as alternativas

Alternativa A — 36 L/s ❌ Incorreta

Valor obtido aproximadamente como $\frac{36.000 \times 180}{86.400} \times 0,48$ ou confusão com a população em milhares (36.000/1000 = 36). Não corresponde a nenhuma etapa correta.

Alternativa B — 54 L/s ❌ Incorreta

Possível resultado de $75 \times 0,72$ ou $90 \times 0,6$, sem base nos coeficientes fornecidos.

Alternativa C — 72 L/s ❌ Incorreta

Corresponde aproximadamente a $\frac{36.000 \times 180}{86.400} \times 0,96$ ou seria $75 \times 0,96$, mas não utiliza os fatores corretos.

Alternativa D — 108 L/s ❌ Incorreta

Resultado de $Q_{max\_dia} \times 1,2$ (90 × 1,2 = 108), mas falta multiplicar pelo k2 da hora de maior consumo (1,6).

Alternativa E — 144 L/s ✅ Correta ⟵ GABARITO

Valor correto obtido pela aplicação sequencial de k1 e k2, conforme demonstrado.

Gabarito: letra E