Farmácia · FGV · 2022 | Questão sqc-fg051668

Diluição de soluções: cálculo do volume a ser retirado

Gabarito: letra D. Para preparar 50 mL de solução de NaCl a 5% (m/v) a partir de uma solução estoque de 40 g/200 mL (ou seja, 20% m/v), deve-se retirar 12,5 mL da solução original e completar o volume até 50 mL com água. O cálculo baseia-se na relação fundamental de diluição: a quantidade de soluto (massa de NaCl) permanece constante antes e depois da diluição, apenas o volume final aumenta.

A diluição é uma operação farmacotécnica corriqueira e essencial no preparo de soluções. A regra de ouro é: a massa de soluto não muda — o que muda é o volume total, e consequentemente a concentração. A fórmula que expressa isso é:

C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2

onde $C_1$ e $V_1$ são a concentração e o volume da solução inicial (estoque), e $C_2$ e $V_2$ são a concentração e o volume da solução final desejada. Essa relação é válida para qualquer unidade de concentração, desde que usada de forma consistente (m/v, v/v, mol/L etc.).

No caso, a solução estoque tem 40 g de NaCl em 200 mL, o que corresponde a uma concentração de 20% (m/v) — pois 40 g/200 mL = 20 g/100 mL = 20%. A solução final deve ter 5% (m/v) e volume de 50 mL. Aplicando a fórmula:

20\% \times V_1 = 5\% \times 50\,\text{mL}

V_1 = \frac{5\% \times 50}{20\%} = \frac{250}{20} = 12{,}5\,\text{mL}

Portanto, deve-se pipetar 12,5 mL da solução original e completar com água até o volume final de 50 mL. As demais alternativas apresentam volumes incorretos, que resultariam em concentrações diferentes da desejada.

1Identificar C₁ e C₂
2Aplicar C₁·V₁ = C₂·V₂
3Isolar V₁
4Completar com solvente

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Alternativa A — ❌ Incorreta

5 mL da solução original. Se retirássemos 5 mL da solução a 20%, teríamos 1 g de NaCl (5 mL × 0,2 g/mL). Ao completar para 50 mL, a concentração final seria de 1 g/50 mL = 2% (m/v), muito abaixo dos 5% desejados. Esse volume corresponderia a uma diluição excessiva.

Alternativa B — ❌ Incorreta

25 mL da solução original. Com 25 mL da solução a 20%, teríamos 5 g de NaCl. Ao completar para 50 mL, a concentração final seria de 5 g/50 mL = 10% (m/v), o dobro da concentração desejada. Esse volume é o que seria necessário se a solução final fosse de 10%, não de 5%.

Alternativa C — ❌ Incorreta

10 mL da solução original. Com 10 mL da solução a 20%, teríamos 2 g de NaCl. Ao completar para 50 mL, a concentração final seria de 2 g/50 mL = 4% (m/v), abaixo dos 5% desejados. Esse volume resultaria em uma solução mais diluída que a pretendida.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

12,5 mL da solução original. Com 12,5 mL da solução a 20%, teríamos 2,5 g de NaCl (12,5 mL × 0,2 g/mL). Ao completar para 50 mL, a concentração final seria de 2,5 g/50 mL = 5% (m/v), exatamente a concentração desejada. O cálculo confirma: $V_1 = \frac{5\% \times 50}{20\%} = 12{,}5\,\text{mL}$ .

Alternativa E — ❌ Incorreta

20 mL da solução original. Com 20 mL da solução a 20%, teríamos 4 g de NaCl. Ao completar para 50 mL, a concentração final seria de 4 g/50 mL = 8% (m/v), acima dos 5% desejados. Esse volume corresponderia a uma solução mais concentrada que a pretendida.

NÃO CAIA NESSA!

A banca explora a confusão entre volume a retirar e volume final. Muitos candidatos dividem o volume final (50 mL) pela razão de diluição (20/5 = 4) e chegam a 12,5 mL, mas outros tentam usar a concentração em g/200 mL diretamente, esquecendo de convertê-la para porcentagem. Lembre-se: a fórmula $C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$ é a ferramenta universal — converta sempre as concentrações para a mesma base (aqui, % m/v) antes de aplicar.

PEGA ESSA DICA!

Para conferir rapidamente, calcule a massa de soluto na solução final: 5% de 50 mL = 2,5 g. Agora, veja quanto da solução estoque (20% = 0,2 g/mL) contém 2,5 g: 2,5 g ÷ 0,2 g/mL = 12,5 mL. Esse raciocínio direto evita erros de fórmula e é útil em provas com tempo curto.

Gabarito: letra D