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Questão de Economia — Fundamentos Macroeconomicos — FGV 2022

EconomiaFundamentos Macroeconomicos
Código
fg055136
Banca
FGV
Órgão
TCE-TO
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor de Controle Externo - Ciências Econômicas
Considere uma economia composta por somente dois bens, 1 e 2, cujas quantidades consumidas são, respectivamente, A e B. Assuma também que em dezembro de 2021 os preços dos bens 1 e 2 sejam, respectivamente, p e q, e o consumidor possua renda M. Suponha que, em janeiro de 2022, o preço do bem 1 sofra um aumento de 80%, o preço do bem 2 sofra um aumento de 40% e a renda do consumidor dobre de valor.

Ao determinar a escolha ótima dos bens 1 e 2, em janeiro de 2022, o consumidor se defronta com a seguinte restrição orçamentária:
  1. A0,2pA + 0,6qB ≤ 2M
  2. B0,8pA + 0,4qB ≤ M
  3. C0,8pA + 0,4qB = 2M
  4. D0,9pA + 0,7qB ≤ M
  5. E0,9pA + 0,7qB = 2M
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GabaritoD — 0,9pA + 0,7qB ≤ M

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Restrição orçamentária com variação de preços e renda

Gabarito: letra D. Após o aumento de 80% no preço do bem 1 e 40% no preço do bem 2, e a duplicação da renda, a nova restrição orçamentária é dada por 0,9pA+0,7qB≤M0,9pA + 0,7qB \leq M, resultado direto da divisão da expressão original 1,8pA+1,4qB≤2M1,8pA + 1,4qB \leq 2M por 2. A questão testa o cálculo da nova reta orçamentária a partir de variações percentuais.

A restrição orçamentária inicial é pA+qB≤MpA + qB \leq M. Com as variações:

  • Novo preço do bem 1: p×(1+0,8)=1,8pp \times (1 + 0,8) = 1,8p

  • Novo preço do bem 2: q×(1+0,4)=1,4qq \times (1 + 0,4) = 1,4q

  • Nova renda: 2M2M

Portanto, a nova restrição é 1,8pA+1,4qB≤2M1,8pA + 1,4qB \leq 2M. Dividindo ambos os lados por 2, obtemos 0,9pA+0,7qB≤M0,9pA + 0,7qB \leq M, que corresponde exatamente à alternativa D.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Apresenta coeficientes 0,2pA0,2pA e 0,6qB0,6qB, que não correspondem a nenhuma transformação válida. Eles provavelmente resultam de confusão entre os percentuais de aumento (80% e 40%) com seus complementos (100% - 80% = 20% e 100% - 40% = 60%), mas a renda não foi ajustada corretamente.

Alternativa B — ❌ Incorreta

Usa coeficientes 0,8pA0,8pA e 0,4qB0,4qB, que correspondem apenas ao aumento percentual (80% e 40%) aplicado diretamente sobre os preços, sem considerar que os novos preços são 1,8p1,8p e 1,4q1,4q. Além disso, a renda permanece MM, quando deveria ser 2M2M.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Apesar de usar a renda 2M2M, os coeficientes estão errados (0,80,8 e 0,40,4) e a restrição é apresentada como igualdade (==), quando a restrição orçamentária é uma desigualdade (≤\leq) — o consumidor pode gastar menos do que a renda.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Exatamente a restrição correta: 0,9pA+0,7qB≤M0,9pA + 0,7qB \leq M, conforme demonstrado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Os coeficientes estão corretos (0,90,9 e 0,70,7), mas a renda do lado direito é 2M2M e a restrição é uma igualdade. O correto é ≤M\leq M (renda após o dobro dividida por 2).

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