Questão de Economia — Macroeconomia — FGV 2022

Paridade Descoberta da Taxa de Juros (UIP)

Gabarito: Alternativa B (4,50 R$/US$). Aplica-se a condição de paridade descoberta na forma $(1 + i_{BR}) = \frac{S_t}{E[S_{t+1}]} \cdot (1 + i_{US})$, isolando o câmbio esperado: $E[S_{t+1}] = S_t \cdot \frac{1 + i_{US}}{1 + i_{BR}}$. Substituindo $S_t = 5,00$, $i_{BR} = 0,1375$ e $i_{US} = 0,0225$, obtém-se $E[S_{t+1}] = 5,00 \cdot \frac{1,0225}{1,1375} \approx 4,495$ R$/US$, arredondando para 4,50. A armadilha típica é inverter a fração, o que levaria a 5,58 (alternativa E).

A questão cobra a familiaridade com a fórmula da UIP, em que a taxa de juros doméstica mais alta leva a uma apreciação esperada da moeda nacional (câmbio futuro menor), conforme a relação $(1 + i_d) = (1 + i_e) \times (S / E[S_{futuro}])$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

4,15 R$/US$ não corresponde a qualquer resultado da UIP, sendo um valor muito baixo sem fundamento.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Aplicação correta da UIP com a fórmula acima. O cálculo detalhado:

Alternativa C — ❌ Incorreta

4,70 R$/US$ não deriva da fórmula correta.

Alternativa D — ❌ Incorreta

5,18 R$/US$ pode ser obtido por erro na diferença de juros (por exemplo, $5,00 \times (1 + 0,1375 - 0,0225) = 5,575$ não é 5,18).

Alternativa E — ❌ Incorreta

5,58 R$/US$ resulta da inversão comum da fração: $5,00 \times \frac{1 + i_{BR}}{1 + i_{US}} = 5,00 \times 1,1125 = 5,5625 \approx 5,58$. Esse é o valor obtido quando se usa a relação $(1 + i_{BR}) = (1 + i_{US}) \times E[S_{futuro}] / S$, que não corresponde à formulação adotada pela banca.

Gabarito: letra B