GabaritoB — 26,0;
Gabarito: letra B. A mediana das idades é 26,0. Para encontrá-la, ordenamos os valores em ordem crescente e, como o conjunto tem 9 elementos (número ímpar), a mediana é o termo central, ou seja, o 5º termo da sequência ordenada.
A mediana é uma medida de posição que divide o conjunto de dados ordenado em duas partes com a mesma quantidade de elementos. Diferente da média, ela não é influenciada por valores extremos, sendo uma medida robusta de tendência central. Para calculá-la, o primeiro passo é sempre ordenar os dados.
No caso apresentado, a amostra é: 30, 24, 26, 25, 24, 28, 26, 29, 30. Ordenando os valores, temos: 24, 24, 25, 26, 26, 28, 29, 30, 30. Como o número de elementos é ímpar (n = 9), a mediana é o elemento que ocupa a posição central, calculada por (n+1)/2 = (9+1)/2 = 5. O 5º termo da sequência ordenada é 26. Portanto, a mediana é 26,0.
O valor 25,5 seria a mediana se o conjunto tivesse um número par de elementos e os dois termos centrais fossem 25 e 26. No entanto, com 9 elementos, a mediana é um dos valores do conjunto, não a média de dois valores centrais.
Após ordenar os dados (24, 24, 25, 26, 26, 28, 29, 30, 30), o termo central (5º elemento) é 26. Como o número de observações é ímpar, a mediana é exatamente esse valor central.
O valor 26,5 seria a mediana se os dois termos centrais fossem 26 e 27, o que não ocorre. O 5º termo é 26, e não há um 6º termo com valor 27 para justificar a média 26,5.
O valor 28 é o 6º termo da sequência ordenada, não o central. A mediana é o 5º termo, que é 26.
O valor 28,5 não corresponde a nenhuma posição central do conjunto. A mediana é o 5º termo (26), e não há dois termos centrais cuja média seja 28,5.
Para calcular a mediana, sempre ordene os dados primeiro. Se o número de elementos (n) for ímpar, a mediana é o termo na posição (n+1)/2. Se for par, é a média dos termos nas posições n/2 e (n/2)+1. Essa distinção é a chave para não errar questões como esta.
Gabarito: letra B.
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