Questão de Algoritmos e Estrutura de Dados — Estrutura de Dados — FGV 2022

Cálculo de TF-IDF

Gabarito: letra C. O valor de TF-IDF é calculado pelo produto da frequência do termo no documento (TF) pela frequência inversa do documento (IDF). Para os documentos A e B, com um total de $N=2$ documentos, o cálculo para os termos "Rosas", "Choram" e "Sorriem" resulta na matriz apresentada na letra C.

Para resolver, primeiro identificamos a frequência de cada termo em cada documento:

• Documento A: "Há pessoas que choram por saber que as rosas têm espinho" (11 palavras). Termos: "Rosas" (1), "Choram" (1), "Sorriem" (0).

• Documento B: "Há outras que sorriem por saber que os espinhos têm rosas" (11 palavras). Termos: "Rosas" (1), "Choram" (0), "Sorriem" (1).

O cálculo do TF (frequência do termo / total de palavras no documento) e do IDF ($\log(N/df)$, onde $df$ é o número de documentos que contêm o termo) é:

• "Rosas": aparece em A e B ($df=2$). $IDF = \log(2/2) = \log(1) = 0$.

• "Choram": aparece em A ($df=1$). $IDF = \log(2/1) = \log(2)$.

• "Sorriem": aparece em B ($df=1$). $IDF = \log(2/1) = \log(2)$.

Montando a matriz (linhas = documentos A e B; colunas = "Rosas", "Choram", "Sorriem"):

• Linha A: [TF("Rosas")IDF("Rosas"), TF("Choram")IDF("Choram"), TF("Sorriem")IDF("Sorriem")] = [(1/11)0, (1/11)log(2), (0/11)log(2)] = [0, log(2)/11, 0].

• Linha B: [TF("Rosas")IDF("Rosas"), TF("Choram")IDF("Choram"), TF("Sorriem")IDF("Sorriem")] = [(1/11)0, (0/11)log(2), (1/11)log(2)] = [0, 0, log(2)/11].

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Esta alternativa apresenta exatamente a matriz calculada: a primeira linha contém os valores para o documento A (0, log(2)/11, 0) e a segunda linha para o documento B (0, 0, log(2)/11).

Gabarito: letra C