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Questão de Banco de Dados — Data Mining — FGV 2022

Banco de DadosData Mining
Código
fg055322
Banca
FGV
Órgão
TCU
Ano
2022
Nível
Superior
Cargo
Auditor Federal de Controle Externo
Em um problema de classificação é entregue ao cientista de dados um par de covariáveis, (x₁ , x₂ ), para cada uma das quatro observações a seguir: (6,4), (2,8), (10,6) e (5,2). A variável resposta observada nessa amostra foi “Sim”, “Não”, “Sim”, “Não”, respectivamente.A partição que apresenta o menor erro de classificação quando feita na raiz (primeiro nível) de uma árvore de decisão é:
  1. Ax₁ > 2 (“Sim”) e x₁ ≤ 2 (“Não”);
  2. Bx₁> 5 (“Sim”) e x₁ ≤ 5 (“Não”);
  3. Cx₂ > 3 (“Sim”) e x₂ ≤ 3 (“Não”);
  4. Dx₂ > 6 (“Sim”) e x₂ ≤ 6 (“Não”);
  5. Ex₁ > 1 (“Sim”) e x₁ ≤ 1 (“Não”).
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — x₁> 5 (“Sim”) e x₁ ≤ 5 (“Não”);

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Árvore de decisão: erro de classificação na raiz

Gabarito: letra B. A partição x1>5x_1 > 5 (Sim) e x1≤5x_1 \leq 5 (Não) classifica corretamente todas as quatro observações, resultando em erro zero — o menor entre as opções.

A questão fornece quatro observações com covariáveis (x1,x2)(x_1, x_2) e classe:

  • (6,4) → Sim

  • (2,8) → Não

  • (10,6) → Sim

  • (5,2) → Não

Cada alternativa propõe uma regra de decisão na raiz da árvore. Calculamos o erro (proporção de classificações erradas) para cada uma.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Regra: x1>2→x_1 > 2 \rightarrow Sim; x1≤2→x_1 \leq 2 \rightarrow Não.

  • (6,4): 6>26>2 → Sim ✅

  • (2,8): 2≤22\leq2 → Não ✅

  • (10,6): 10>210>2 → Sim ✅

  • (5,2): 5>25>2 → Sim, mas classe real é Não ❌

Erro = 1/4 = 0,25.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Regra: x1>5→x_1 > 5 \rightarrow Sim; x1≤5→x_1 \leq 5 \rightarrow Não.

  • (6,4): 6>56>5 → Sim ✅

  • (2,8): 2≤52\leq5 → Não ✅

  • (10,6): 10>510>5 → Sim ✅

  • (5,2): 5≤55\leq5 → Não ✅

Erro = 0/4 = 0. Única partição com erro zero.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Regra: x2>3→x_2 > 3 \rightarrow Sim; x2≤3→x_2 \leq 3 \rightarrow Não.

  • (6,4): 4>34>3 → Sim ✅

  • (2,8): 8>38>3 → Sim, real Não ❌

  • (10,6): 6>36>3 → Sim ✅

  • (5,2): 2≤32\leq3 → Não ✅

Erro = 1/4 = 0,25.

Alternativa D — ❌ Incorreta

Regra: x2>6→x_2 > 6 \rightarrow Sim; x2≤6→x_2 \leq 6 \rightarrow Não.

  • (6,4): 4≤64\leq6 → Não, real Sim ❌

  • (2,8): 8>68>6 → Sim, real Não ❌

  • (10,6): 6≤66\leq6 → Não, real Sim ❌

  • (5,2): 2≤62\leq6 → Não ✅

Erro = 3/4 = 0,75.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Regra: x1>1→x_1 > 1 \rightarrow Sim; x1≤1→x_1 \leq 1 \rightarrow Não.

  • (6,4): 6>16>1 → Sim ✅

  • (2,8): 2>12>1 → Sim, real Não ❌

  • (10,6): 10>110>1 → Sim ✅

  • (5,2): 5>15>1 → Sim, real Não ❌

Erro = 2/4 = 0,5.

Portanto, a partição com menor erro é a da letra B, com erro zero.

Gabarito: letra B.

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