Questão de Raciocínio Lógico — Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos — FGV 2022
Raciocínio Lógico›Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos
Código
fg058469
Banca
FGV
Órgão
SEFAZ-AM
Ano
2022
Nível
Médio
Considere as seguintes premissas:• Quem tem azar não sorri.• Quem é maratonista não está doente.• Quem não está doente, sorri.A partir dessas premissas é correto concluir que
AQuem não está doente é maratonista.
BQuem está doente não sorri.
CQuem não tem azar sorri.
DQuem é maratonista não tem azar.
EQuem sorri, não está doente.
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GabaritoD — Quem é maratonista não tem azar.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Raciocínio Lógico: Condicionais e Encadeamento
Gabarito: letra D. A partir das premissas, deduz-se que maratonista → não doente → sorri, e como quem tem azar não sorri (azar → não sorri), conclui-se que maratonista não tem azar. O encadeamento lógico é: M → ¬D e ¬D → S, logo M → S; com A → ¬S (equivalente a S → ¬A), obtém-se M → ¬A.
Traduzindo para proposições:
P1: A → ¬S (azar implica não sorrir)
P2: M → ¬D (maratonista implica não doente)
P3: ¬D → S (não doente implica sorrir)
Por transitividade, M → ¬D → S ⇒ M → S. Contrapositiva de P1: S → ¬A. Portanto, M → ¬A, ou seja, maratonista não tem azar.
NÃO CAIA NESSA!
A banca explora o erro de confundir uma condicional com sua recíproca ou inversa. A alternativa C (quem não tem azar sorri) é a inversa de P1, que não é logicamente equivalente. Cuidado: de A → ¬S não se tira ¬A → S.
Caso
Atribuição (A, M, D, S)
Resultado
1
A=V, M=V, D=F, S=F
Contradição (M→¬D e ¬D→S forçam S=V)
2
A=V, M=V, D=F, S=V
Contradição (A→¬S exige S=F)
3
A=V, M=F, D=F, S=V
Contradição (A→¬S exige S=F)
4
A=F, M=V, D=F, S=V
Consistente (todas premissas V) → M→¬A
5
A=F, M=F, D=F, S=V
Consistente (não contradiz)
6
A=V, M=F, D=V, S=F
Consistente (A→¬S ok, M→¬D ok, ¬D→S ok)
7
A=F, M=V, D=V, S=F
Contradição (M→¬D exige D=F)
8
A=F, M=F, D=V, S=F
Consistente (¬D→S não se aplica)
1Maratonista → não doente
2Não doente → sorri
3Sorri → não tem azar
4Maratonista → não tem azar
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que não estar doente leva a ser maratonista (¬D → M). As premissas só garantem ¬D → S, sem relação com maratonista.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que estar doente implica não sorrir (D → ¬S). Não há premissa sobre doentes; apenas que não doentes sorriem.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que não ter azar implica sorrir (¬A → S). É a inversa de P1, inválida. A condicional original é A → ¬S; sua contrapositiva (S → ¬A) é verdadeira, mas não a inversa.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Maratonista → não doente → sorri. Como quem sorri não tem azar (pois se tivesse azar não sorriria), conclui-se que maratonista não tem azar.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Afirma que sorrir implica não estar doente (S → ¬D). É a recíproca de P3, que não vale. Temos apenas ¬D → S.