Sabe-se que a sentença “Paulo não é louro ou Margarida é morena” é falsa.
É correto concluir que
GabaritoE — Se Margarida não é morena, então Paulo é louro.
Gabarito: letra E. A sentença “Paulo não é louro ou Margarida é morena” é uma disjunção inclusiva (~p ∨ m) e, para ser falsa, ambas as parcelas devem ser falsas: ~p é falso (logo Paulo é louro) e m é falso (logo Margarida não é morena). A alternativa E — “Se Margarida não é morena, então Paulo é louro” — é uma implicação com antecedente verdadeiro e consequente verdadeiro, portanto verdadeira, sendo a única conclusão correta.
A disjunção inclusiva (ou lógico, simbolizado por “∨”) é uma operação lógica que só é falsa quando as duas proposições simples que a compõem são falsas. Em qualquer outro caso — uma verdadeira e outra falsa, ou ambas verdadeiras — a disjunção é verdadeira. Essa é a regra fundamental que rege a questão.
Vamos formalizar:
p: “Paulo é louro”
m: “Margarida é morena”
A sentença dada é ~p ∨ m. Para que ~p ∨ m seja falsa, precisamos de ~p = F e m = F. Isso significa:
~p = F → p = V (Paulo é louro)
m = F → Margarida não é morena
Com esses valores, qualquer proposição que seja logicamente verdadeira (ou seja, que seja consequência necessária) pode ser concluída. Vamos analisar cada alternativa.
Afirma “Paulo é louro e Margarida é morena”. A primeira parte é verdadeira (Paulo é louro), mas a segunda é falsa (Margarida não é morena). Uma conjunção (e) só é verdadeira quando ambas as partes são verdadeiras. Como uma é falsa, a proposição inteira é falsa. A banca tenta confundir trocando a conjunção pela disjunção, mas aqui a exigência é dupla.
Afirma “Paulo não é louro e Margarida não é morena”. A primeira parte é falsa (Paulo é louro), e a segunda é verdadeira (Margarida não é morena). Novamente, uma conjunção exige ambas verdadeiras; como uma é falsa, a proposição é falsa. A pegadinha aqui é inverter o valor de p: a banca quer que o candidato esqueça que ~p falso implica p verdadeiro.
Afirma “Paulo não é louro e Margarida é morena”. Ambas as partes são falsas (Paulo é louro, Margarida não é morena). Uma conjunção com ambas falsas é falsa. Esta alternativa é a negação correta da sentença original, mas a questão pede uma conclusão verdadeira, não a negação. A banca explora exatamente essa confusão: o candidato que nega a disjunção corretamente pode marcar esta opção sem perceber que ela é falsa.
Afirma “Se Paulo é louro, então Margarida é morena”. O antecedente é verdadeiro (Paulo é louro), mas o consequente é falso (Margarida não é morena). Uma implicação com antecedente verdadeiro e consequente falso é falsa. Esta é a única combinação que torna a condicional falsa, então a proposição é falsa.
Afirma “Se Margarida não é morena, então Paulo é louro”. O antecedente é verdadeiro (Margarida não é morena) e o consequente é verdadeiro (Paulo é louro). Uma implicação com ambos verdadeiros é verdadeira. Portanto, esta é a única alternativa que apresenta uma proposição logicamente verdadeira, sendo a conclusão correta.
A banca adora inverter os valores lógicos para confundir. Aqui, a armadilha está em duas frentes: (1) na alternativa C, que é a negação correta da sentença, mas não é uma conclusão verdadeira; (2) na alternativa D, que inverte o antecedente e o consequente da implicação correta. O candidato que não monta a tabela-verdade ou não formaliza as proposições cai facilmente. Com treino, você enxerga essas trocas de longe 💪
Para questões de “sentença falsa”, o caminho é sempre: (1) identifique o conectivo principal; (2) aplique a condição de falsidade (disjunção: ambas falsas; conjunção: pelo menos uma falsa; condicional: antecedente verdadeiro e consequente falso); (3) derive os valores das proposições simples; (4) teste cada alternativa. Essa sequência resolve a maioria das questões da FGV sobre o tema.
Gabarito: letra E
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