GabaritoD — 1000
Gabarito: letra D. O número decimal 4096 corresponde exatamente a (16^3), ou seja, 1 × 16³ + 0 × 16² + 0 × 16¹ + 0 × 16⁰, resultando no valor hexadecimal 1000. As demais alternativas são distratores que não correspondem à conversão correta.
A questão testa a capacidade de converter um número decimal para a base 16. A conversão pode ser feita por divisões sucessivas por 16 ou pelo reconhecimento de potências de 16. Como 4096 = 16³, o algarismo 1 ocupa a quarta posição da direita para a esquerda (16³), e as demais posições são preenchidas com 0.
F100 é um valor hexadecimal que, em decimal, equivale a (15 \times 16^3 + 1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 15 \times 4096 + 256 = 61440 + 256 = 61696). Está muito acima de 4096.
F0 corresponde a (15 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 240). Muito menor que 4096.
1F0 equivale a (1 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 256 + 240 = 496). Também muito abaixo.
1000 = (1 \times 16^3 + 0 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 4096). Conversão direta.
FFF = (15 \times 16^2 + 15 \times 16^1 + 15 \times 16^0 = 3840 + 240 + 15 = 4095). Equivale a 4095, um a menos que 4096.
A banca usa o número 4096, que é (16^3), e o distrator FFF (4095) aparece como tentação para quem se confunde com o limite máximo de 3 dígitos hexadecimais (FFF = 4095). O aluno deve lembrar que 4096 exige 4 dígitos: 1000.
Gabarito: letra D.
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