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Questão de Matemática Financeira — Juros simples — FGV 2023

Matemática FinanceiraJuros simples
Código
fg059476
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Gestão Administrativa - Contador
A fim de antecipar fluxo de caixa, uma empresa comercial privada descontou uma duplicata de R$ 60.000,00 junto a uma instituição financeira.Nessa operação, após descontados os juros, o IOF devido e a taxa de administração de R$ 80,00, a empresa recebeu R$ 52.000,00 líquidos. A instituição financeira desconta duplicatas a juros simples de 1,8% ao mês. O IOF é cobrado por meio de duas alíquotas que incidem sobre o valor da duplicata:I. a primeira, fixada em 0,38%; II. a segunda, de 0,0041% ao dia. Considerando-se o mês comercial, conclui-se que a duplicata foi descontada com um prazo de antecedência
  1. Amenor do que 120 dias.
  2. Bmaior do que 120 dias e menor do que 150 dias.
  3. Cmaior do que 150 dias e menor do que 180 dias.
  4. Dmaior do que 180 dias e menor do que 210 dias.
  5. Emaior do que 210 dias.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — maior do que 180 dias e menor do que 210 dias.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Desconto de Duplicata com Juros Simples e IOF

Gabarito: letra D. O prazo de antecipação da duplicata é de exatos 200 dias, conforme calculado a partir da equação do valor líquido recebido (R$ 52.000,00) considerando os descontos de juros simples (1,8% a.m.), IOF (0,38% fixa + 0,0041% a.d.) e taxa de administração de R$ 80,00. Como 200 dias está entre 180 e 210 dias, a alternativa correta é a letra D.

A banca testa a capacidade de estruturar uma equação linear que representa todos os encargos descontados antecipadamente. O mês comercial (30 dias) é fundamental para converter a taxa mensal de juros em diária.

Passo a passo do cálculo

Dados:

  • Valor nominal (VN) = R$ 60.000,00

  • Taxa de juros simples = 1,8% a.m. → taxa diária = 0,018 ÷ 30 = 0,0006 a.d.

  • IOF: parcela fixa = 0,38% do VN; parcela diária = 0,0041% a.d. sobre o VN

  • Taxa de administração = R$ 80,00

  • Valor líquido recebido = R$ 52.000,00

  • Prazo = n dias (a determinar)

Expressão do valor líquido:

Valor líquido = VN – Juros – IOF fixo – IOF diário – Taxa administração

52.000 = 60.000 – (60.000 × 0,0006 × n) – (0,0038 × 60.000) – (0,000041 × 60.000 × n) – 80

Substituindo:

52.000 = 60.000 – 36n – 228 – 2,46n – 80

52.000 = 60.000 – 308 – 38,46n

52.000 = 59.692 – 38,46n

38,46n = 59.692 – 52.000

38,46n = 7.692

n = 7.692 ÷ 38,46

n = 200 dias

Conclusão: o prazo de antecipação é de 200 dias, que se enquadra no intervalo da alternativa D (maior que 180 e menor que 210 dias).

A única pegadinha potencial é não converter a taxa mensal para diária corretamente ou esquecer de incluir todos os encargos. Como o cálculo é direto e sem ambiguidades, a resposta segue o gabarito oficial.

  1. 1Identificar dados
  2. 2Montar equação do valor líquido
  3. 3Substituir valores
  4. 4Isolar n (prazo)
  5. 5Calcular n = 200 dias
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Gabarito: letra D – 200 dias.

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