Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FGV 2023
Matemática Financeira›Conceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fg059592
Banca
FGV
Órgão
AL-MA
Ano
2023
Nível
Superior
Cargo
Técnico de Gestão Administrativa - Economista
Em relação à análise de alternativas a projetos de investimento, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).( ) O método do VPL se baseia na mensuração da taxa de juros que iguala o valor presente dos recebimentos resultante do projeto ao valor presente dos desembolsos.( ) O método da TIR de um fluxo de caixa se baseia no valor presente das parcelas futuras levadas para a data inicial do investimento a uma taxa de atratividade e somada algebricamente com o seu investimento inicial.( ) A TIR de um projeto de investimento com custo de desembolso inicial de R$ 100 mil e recebimento após um ano de R$ 110 mil, é igual a 10%, e este projeto será escolhido se o custo de oportunidade for menor que 10%.As afirmativas são, respectivamente,
AV – F – V.
BV – V – F.
CF – V – V.
DF – F – V.
EF – F – F.
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GabaritoD — F – F – V.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Análise de Métodos de Investimento (VPL e TIR)
Gabarito: D (F – F – V). A primeira e a segunda afirmativas estão erradas porque invertem os conceitos de VPL e TIR. A terceira afirmativa está correta: a TIR do projeto é 10% e a regra de decisão da TIR é aceitar o projeto se a TIR for maior que o custo de oportunidade do capital.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca as definições de VPL e TIR nas duas primeiras afirmativas. Cuidado: o VPL é a diferença entre o valor presente dos fluxos de caixa futuros e o investimento inicial, descontados a uma taxa de atratividade (custo de capital). Já a TIR é a taxa de desconto que torna o VPL igual a zero. Memorize: VPL = valor (em R$) a uma dada taxa; TIR = taxa (em %) que zera o VPL.
Afirmativa 1 — ❌ Falsa
A afirmativa diz: "O método do VPL se baseia na mensuração da taxa de juros que iguala o valor presente dos recebimentos resultante do projeto ao valor presente dos desembolsos." Isso é a definição de TIR, não de VPL. O VPL, conforme o material de apoio, é calculado por:
VPL = –I + Σ FCt / (1+K)^t
onde K é o custo do capital, e a decisão é aceitar se VPL > 0. Portanto, a afirmativa é falsa.
Afirmativa 2 — ❌ Falsa
A afirmativa diz: "O método da TIR de um fluxo de caixa se baseia no valor presente das parcelas futuras levadas para a data inicial do investimento a uma taxa de atratividade e somada algebricamente com o seu investimento inicial." Isso descreve exatamente o cálculo do VPL. A TIR é a taxa i* que satisfaz:
VPL = –I + Σ FCt / (1+i*)^t = 0
Assim, a TIR não é calculada a partir de uma taxa de atratividade fixa; ela é a taxa que anula o VPL. A afirmativa é falsa.
Afirmativa 3 — ✅ Verdadeira
A afirmativa diz: "A TIR de um projeto de investimento com custo de desembolso inicial de R$ 100 mil e recebimento após um ano de R$ 110 mil, é igual a 10%, e este projeto será escolhido se o custo de oportunidade for menor que 10%." De fato, a TIR é a taxa que satisfaz 0 = -100 + 110/(1+TIR) => TIR = 10%. A regra de decisão da TIR é aceitar o projeto se a TIR for maior que o custo de oportunidade (K). Portanto, se K < 10%, o projeto é viável. A afirmativa está correta.
Alternativa A — ❌ Incorreta
A sequência V – F – V não corresponde à análise: a primeira é falsa, não verdadeira. Portanto, alternativa errada.
Alternativa B — ❌ Incorreta
A sequência V – V – F também não: primeira e segunda são falsas, não verdadeiras. Errada.
Alternativa C — ❌ Incorreta
A sequência F – V – V: a segunda é falsa, não verdadeira. Errada.
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A sequência F – F – V é exatamente a conclusão da análise. Gabarito oficial.
Alternativa E — ❌ Incorreta
A sequência F – F – F: a terceira é verdadeira, não falsa. Errada.